第八章二元一次方程组单元练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列各式中属于二元一次方程的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．是下面哪个二元一次方程的解（  ） A． B． C． D． 3．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（    ） A． B． C． D． 4．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中载有“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么还差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊价是x钱，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两家超市调查去年和今年元旦期间的销售情况，下面是调查后小明与其他两位同学进行交流的情景．小明说：“去年两家超市销售额共150万元，今年两家超市销售额共170万元．”小亮说：“今年甲超市销售额比去年增加10%．”小颖说：“今年乙超市销售额比去年增加20%．”根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为（    ） A．100万元 B．110万元 C．120万元 D．150万元 6．甲、乙两人同时求关于的方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则的值分别为（    ） A．5，2 B．2，5 C．3，5 D．5，3 7．若和是同类项，则和的值分别是（  ） A． B． C． D． 8．在等式中，当时，；当时，，则、的值为（      ） A． B． C． D． 9．解三元一次方程组，如果消掉未知数，则应对方程组变形为（　　） A．①③，①② B．①③，③② C．②①，②③ D．①②，①③ 10．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（   ） A．1 B．﹣1 C．0 D．2021 11．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每个果冻的质量为（）      A． B． C． D． 12．我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有甲乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”意思是：今有甲、乙二人，不知道其钱包里有多少钱，若把乙钱数的一半给甲，则甲的钱数为，若把甲钱数的三分之二给乙，则乙的钱数也为，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱x，则下列说法错误的是（　　） A．设乙持钱为y，依题意 B．依题意 C．乙的钱数为 D．甲、乙钱数的和为 二、填空题 13．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则m的值是 ． 14．若是二元一次方程，则 ． 15．小明为全班六一儿童节的活动准备奖品，A奖品每个2元，B奖品每个7元，购买A奖品个，B奖品个，共76元． （1）若，则 ； （2）若同时购买两种奖品，则小明共有 种不同的选购方案． 16．已知方程，用含的代数式表示的式子是 ，当时， ． 17．在等式中，当时，；当时，，则的值是 ． 18．如图所示的图形是由三个大小相同的正方形拼接组成的，其中左、右两个正方形的每个角上按图示的方式切去了一个小正方形，则图中阴影部分的面积用含的代数式表示为 ． 三、解答题 19．解方程组： （1）           （2） 20． 一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？ 21． 如果方程组和是方程的解，求a、b的值． 22．《义务教育体育与健康课程标准（2022年版）》发布后引起热议，新课标明确了体育依旧为第三主科．学校可根据实际情况设计课程内容．某中学依据本地特色开设滑冰课程，需要购买12套队服和套护具，现从甲、乙两商场了解到同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲、乙两商场的优惠方案如下表： 商场 甲 乙 优惠方案 购买一套队服赠送一套护具 队服和护具均按报价打八五折 (1)用含的式子表示分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用； (2)当购买多少套护具时，分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？ (3)如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案． 23．全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积100万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，科研人员进行了连续几年的观察，并将每年年底的观察结果记录下来，记录结果如下表： 观察时间 该