（课前预习讲义）3.3分数乘法（三）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

3.3分数乘法（三） ( 板块一：知识精讲 ) 1．分数乘整数 【知识点归纳】 分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。 【方法总结】 1、分数乘整数的意义。 分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘整数的计算方法。 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 2．分数乘分数 【知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．如图中的斜线部分占（　　） A． B． C．的 D． 2．如图涂色部分用算式（　　）来表示。 A． B． C． D． 3．如果，那么a等于（　　） A．1 B．2 C．3 二．填空题（共3小题） 4．吨的是 　 　吨；比8米多是 　 　米。 5．如图中的阴影部分表示 　 　×　 　＝　 　。 6．如图线段图中是把 　 　看作单位“1”。 等量关系是：　 　果汁容量　 　果汁容量。 可以列式为：　 　，大瓶果汁有 　 　ml。 三．判断题（共2小题） 7．1.2的积小于被乘数．　 　． 8．12和12的意义相同。　 　（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．一个长方体货柜，宽是长的，高是宽的。现在知道这个货柜的长是48分米，这个货柜的高是多少分米？ 10．在下面长方形中画图表示算式，并计算出结果是多少． 3.3分数乘法（三） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】A 【分析】把长方形平均分成5份，涂色部分占3份，把涂色部分平均分成4份，取其中的3份。 【解答】解：斜线部分占的。 故选：A。 【点评】本题考查的主要内容是分数乘法的应用问题。 2．【答案】B 【分析】把长方形平均分成3份，涂色部分占2份，再把涂色部分平均分成5份，取其中的4份。 【解答】解：把长方形平均分成3份，涂色部分占2份，再把涂色部分平均分成5份，取其中的4份； 涂色部分用算式来表示。 故选：B。 【点评】本题考查的主要内容是分数乘分数的应用问题。 3．【答案】B 【分析】先计算，再把化成，，所以a＝2；据此解答即可。 【解答】解：， ，即a＝2。 故选：B。 【点评】此题考查了分数乘法的计算方法。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】；14。 【分析】求吨的是多少吨，就是求乘的积；求比8米多是多少米，就是求8乘（1）的积。据此解答。 【解答】解：（吨） 8×（1） ＝8 ＝14（米） 答：吨的是吨；比8米多是14米。 故答案为：；14。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。 5．【答案】1；；。 【分析】把大长方形的面积看作单位“1”，单位“1”被平均分成20份，阴影部分占其中3份，由此解答本题即可。 【解答】解：把大长方形的面积看作单位“1”，阴影部分为：1。 故答案为：1；；。 【点评】解决本题的关键是找出题中单位“1”以及数量关