18.2.2菱形同步训练2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2 菱形 同步训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．顺次连结矩形各边的中点．所得四边形是（    ） A．筝形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．菱形的两条对角线分别为和，则它的高为（    ） A． B． C． D． 3．菱形中，，若周长为8，则此菱形的高为（    ） A．0.5 B．1 C．2 D．4 4．给出下列命题：①对角线垂直的四边形是菱形，②有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形，③两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．下列命题中，正确的是（    ） A．两邻边相等的四边形是菱形 B．有三条边相等的平行四边形是菱形 C．一条对角线被另一条对角线垂直平分的四边形是菱形 D．对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 6．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是(   ) A．4 B．8 C．12 D．16 7．如图，菱形的边长为1，，E、F分别是边上的两个动点，且满足，设的面积为s，则s的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．已知菱形的两条对角线长为和，菱形的周长是 ，面积是 ． 9．已知菱形的周长为40，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长对角线的长为 ． 10．已知菱形的边长为6，，如果点是菱形内一点，且，那么的长为 ． 11．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ． 12．如图，平面直角坐标系中，四边形为菱形，O为坐标原点，点A坐标为，则点B的坐标是 ． 13．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，菱形的顶点C在x轴正半轴上，，点B的纵坐标为1，则点A的坐标是 ． 三、解答题 14．如图，矩形中，对角线交于点O，．求证：与互相垂直平分． 15．如图菱形中，E为边上一点，F为延长线上一点，且．求证：． 16．如图，在中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F． （1）在图1中证明CE＝CF； （2）若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连接DB，DG（如图2），求∠BDG的度数． 17．如图，中，对角线交于O，于H，． （1）求证：是菱形： （2）若，求菱形的面积． 18．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$