第一章 三角形的证明 单元测试题 2023—-2024学年北师大版数学八年级下册

北师版八下数学 第一章 三角形的证明 单元测试题 如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，若 ，，则 的周长为 A． B． C． D． 下列三线的交点中，不一定在三角形内部的有 ①三角形的角平分线；②三角形的中线；③三角形的高所在的直线；④三角形的中垂线． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 已知等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为 ，则腰长是 A． B． C． 或 D．以上答案都不对 等腰三角形的一个角是 ，则它顶角的度数是 A． B． 或 C． 或 D． 下列说法：①若 是 的中点，则 ；②若 ，则点 是 的中点；③若 是 的平分线，则 ；④若 ，则 是 的平分线，其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 A． 的三条中线的交点 B． 三边的中垂线的交点 C． 三条角平分线的交点 D． 三条高所在直线的交点 如图，， 分别是 的高线和角平分线，且相交于点 ．若 ，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，在 中，已知 ，，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，点 ， 在 轴上，点 ， 在 轴上，其坐标分别为 ，，，，分别以 ，，， 其中的任意两点与点 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是 A． B． C． D． 如图， 为边长是 的等边三角形，点 在 边上，点 在 边上，，且 ，，则 的长是 A． B． C． D． 已知一个等腰三角形的两条边分别为 和 ，则这个三角形的周长为 ． 在 中，已知 ，，，在 上取一点 ，使 ，过点 作 交 的延长线于点 ．若 ，则 ． 等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是 ，这个逆命题是 命题． 如图，在等边 中，已知 ， 为 上一点，且 ，则 ． 如图，在 中，，，，动点 从点 出发，以 的速度沿 移动到点 ，则点 出发 时，则 为等腰三角形． 如图，在正方形 中，边长为 的等边 的顶点 ， 分别在 和 上，下列结论：① ② ；③ ；④ ．则正确结论的序号是 （把你认为正确的都填上）． 如图，从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线段的长分别为 ，，，则这个等边三角形的边长为 ． 选择用反证法证明“已知：在 中，．求证：， 中至少有一个角不大于 ”时，应先假设 ． 如图，在 中． （）利用尺规作图，在 边上求作一点 ，使得点 到 的距离（ 的长）等于 的长； （）利用尺规作图，作出（）中的线段 ． （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） 如图，在 中，， 于点 ， 平分 交 于 ， 交 于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，求 的度数． 如图，在 中，， 于点 ． (1) 若 ，求 的度数； (2) 若点 在边 上， 交 的延长线于点 ．求证：． 如图， 中，， 边的垂直平分线分别交 于点 ，，垂足分别为点 ，， 的周长为 ． (1) 求 中 边的长度； (2) 若 ，求 的度数． 如图，已知 和 都是等腰直角三角形，，点 在 边上． (1) 求证： ; (2) 求证：． 已知锐角 中，， 分别是 ， 边上的高， 是线段 的中点，连接 ，． (1) 若 ，，求 的周长； (2) 若 ，求证：； (3) 若 ，求 的度数． 解答下列问题． (1) 如图（）， 和 都是等边三角形，且 ，， 三点共线，连接 ， 交于点 ，求证：； (2) 如图（），在 中，，分别以 ， 和 为边在 外部作等边 ，等边 和等边 ，连接 ， 和 交于点 ，下列结论中正确的是 （填序号）； ① ；② ；③ ． (3) 如图（），在（）的条件下，求证：． 答案 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】D 10. 【答案】D 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】若一个三角形两边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形；真 14. 【答案】 ． 15. 【