四川省2024届高三下学期2月大联考数学(文科)试题

2024届高三数学试题(文科) 考生注意: 1.本试卷分第1卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2,请将各题答聚填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.复数x=2i(3一i)的共轭复数z= A.-2+61 B.-2-6i C.2+6i D.2-6i 郑 2.已知集合A={z川x-21≤3),B=z到y 三),则AUB= 的 A.(1,+∞) B.[-1,+∞) C(1,5] D.[-1,5] 3. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=3,b=2,sinA= ,则cosB= 长 A.5 9 B.-65 9 c台 D土 9 4.已知非零向量a,b满足a=3|bl,且(a+2b)⊥(a一4b),则a与b夹角的余弦值为 A品 B吉 c D号 5.已知l,m,n是三条不重合的直线,a,B,y是三个不重合的平面,则下列结论正确的是 拓 A若l∥a,a∥B,则∥B B.若a∩B=l,m∥L,则m∥a且m∥E C.若l⊥m,l⊥n,mCa,nCa,则l⊥a (闭 D.若a∩B=l,a⊥Y,B⊥y,则⊥y 6函数f化)-土的图象大致为 【图高三数学第1页(共4页)文科图】 g一组数据工2,z,…,x,的平均数和标准差分别为3和1,另一组数据a.x1十b,a2十b,ax 请在 +b,…axn十b(其中a>0)的平均数和标准差分别为10和4,则a”= 2分) A.16 B.8 c话 D.8 8执行如图所示的程序框图,若输人的值为a=0.302,b=0.203, 开始 =一logo 20.3,则输出的值为 A.logo 20.3 输人ab,g B0.302 C、0.203 D.-logo.20.3 =6 A已知函数f(x)=2十√丘-4,若存在x<x2,使得f(x)f(x2)<0, [a 则下列结论不正确的是 输出a A.x1<1 B.x2>1 结束 C.f(x)在(x1,x2)内有零点 D.若f(x)在(x,十)内有零点,则f)>0 2 2 10.当两个变量呈非线性相关时,有些可以通过适当的转换进行线性相关化,比如反比例关系 J一皇,可以设-个新的变量之=士这样y与:之间就是线性关系下列表格中的数据可以 用非线性方程y=0.14:2+6进行拟合, 1 2 3 4 5 6 山 2.5 3.6 4.4 5.4 6.6 7.5 用线性回归的相关知识,可求得6的值约为 A2.98 B.2.88 C.2.78 D.2.68 L若函数fx)=2sin(受-平)+V3sin(ar+否)-2(w>0)在[0,]止恰有两个零点,则u的 取值范围为 A唔,号) B(停,别 c n 2我们把形如C后一芦=1o>0,6>0)和G苦-荐=1(a@>0,6>0)的丙个双曲线叫做共 轭双曲线.设共轭双曲线C1,C的离心率分别为1,2,则当2+3取得最大值时,一 A.13 B C 2 3 6 第 卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上 x十y-4≤0, 13.已知实数x,y满足约束条件x一1>0, 则其表示的封闭区域的面积为 y-1≥0, 一兰第2页(共4页)文科图】 14.已知抛物线 $$E : y ^ { 2 } = 8 x$$ 的焦点为 $$F , M \left( x _ { 0 } , y _ { 0 } \right)$$ 是E上一点,且 $$| M F | = \frac { 4 x _ { 0 } } { 3 } ,$$ ,则 则x= $$x _ { 0 } =$$ 15.一个封闭的玻璃圆锥容器AO内装有部分水(如图1),此时水面与 线段AO交于点B,将其倒置后(如图2),水面与线段AO还是交于 伊 点B,则 $$\left( \frac { A B } { A O } \right) ^ { 3 } =$$ 16.已知 , 分别是函数 $$f \left( x \right) = x + e ^ { x } - x e ^ { x }$$ 和 g(x)=x+lnx-xlnx 图 1 图2 的零点,且 >1, >e, ,则 $$\frac { 1 } { \alpha } + \frac { 1 } { \beta } =$$ . 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分) 已知数列 $$\left\{ a _ { n } \right\}$$ 满足 $$a _ { 1 } +