2023-2024学年浙教版七年级（下）月考数学试卷（3月份）

2024学年浙教版七年级（下）（3月份）月考 数学试卷 测试范围：第1章 平行线+第2章 二元一次方程组；满分120分 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。 1．风筝是中国古代劳动人民发明于东周春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与构成同位角的是（    ） A． B． C． D． 2．下列方程组，属于二元一次方程组的是（　　）． A． B． C． D． 3．是方程的解的是（    ） A． B． C． D． 4．下列语句中正确的个数有（    ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 ⑤如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行 A．1 B．2 C．3 D．4 5．小方、小辉、小明、小杰一起研究一道数学题．如图所示，已知，，是边上一点（不与，重合）． 小方说：“如果还知道，则能得到”； 小辉说：“把小方的已知和结论倒过来，即由，可得到”； 小明说：“一定大于”； 小杰说：“如果连接，则一定平行于”． 他们四人中，有几个人的说法是正确的？（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第5题 第7题 6．已知二元一次方程组，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．如图所示，直线，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线直线c，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各几尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 9．请阅读以下“预防近视”知识卡 读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角度． 在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在30度至45度． 已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度不可能为以下哪个角度（　　） A．74° B．78° C．84° D．88° 10．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（    ）． A．不论k取什么实数，的值始终不变 B．存在实数k，使得 C．当时， D．当，方程组的解也是方程的解 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11．如图，， （写出一个结论）． 第11题 第12题 12．如图，已知，，，要使，则需添加 （只填出一种即可）的条件．   13．如果关于x，y的二元一次方程组的解满，那么m的值是 ． 14．一个盒子里有若干张面额是2元、5元的纸币，总金额是30元，则这两种面额的纸币共有 张 15．如图，在长方形中放入八个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则长方形的面积为 ． 第15题 第16题 16．如图，直线，点E，F分别在直线，上，点P为直线与间一动点，连接，，且，的平分线与的平分线交于点Q，则的度数为 ．   三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）解方程组： (1)； (2)． 18．（8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，请利用网格点和直尺画图或计算： (1)在给定方格纸中画出平移后的； (2)画出边上的中线及高线； (3)在上述平移中，边所扫过的面积为 ． 19．（8分）如图，已知，，，，则与平行吗？与平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）． 解：∵（     ） ∴（    ）， ∴ // （同位角相等，两直线平行） 又∵（    ）， ， ∴ （等式的性质）， 同理可得 ∴ （等量代换）， ∴（    ）． 20．（10分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组： 解：①②，得，即③． ③，得④． ④②，得，从而可得， 原方程组的解是 (1) 请你仿照上面的解题方法解方程组： (2)请你求出关于，的方程