5.3.1 平行线的性质 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线 5.3平行线的性质 5.3.1平行线的性质 第1课时平行线的性质 情 根据右图，填空： ①如果∠1=∠C,那么AB∥CD(同位角相等，两直线平行 设 ② 如果∠1=∠B那么EC∥BD(内错角相等，两直线平行 如果∠2十∠B=180° 那么EC∥BD(同旁内角互补，两直线平行) E A B 3 2 问题通过上题可知平行线的判定方法是什么？ 情境创设 1.同位角相等 2.内错角相等 两直线平行 3.同旁内角互补 思考反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、 同旁内角各有什么关系呢？ 探索新知 一、平行线的基本性质1 活动画两条平行线alb,然后画一条截线c与a、b相交，标出如 图所示的角.度量所形成的8个角的度数，观察得出什么结论： 同位角、内错角、同旁内角 体P世用、门用用和H行方用 打开在线画板 探索新知 观察 ∠1~∠8中，哪些是同位角？它们的度数 之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等 探索新知 再任意画一条截线d,同样度量各个角的度 数，你的猜想还成立吗？ a b 探索新知 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 总结归纳 一 般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等， 应用格式： .alb(已知) .∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）b 探索新知 二、平行线的基本性质2 思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平 行推出了“内错角相等，两直线平行”，类似地，已知 两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数 量关系？ 探索新知 如图，已知al/b,那么∠2与∠3相等吗？为什么？ 解：∠2=∠3，理由如下： .'alb(已知) ..∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） b 又“.∠1=∠3（对顶角相等） ∴.∠2=∠3（等量代换）