5.2.2 平行线的判定 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2.2平行线的判定 一、创设情境，引入新 课 我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，下面我 们来回顾下平行线的画法。 推平行线法演示 打开在线酒板 际炸字清 二、探究直线平行的方法 思考： 总结： 在这个过程中三角 a判定方法一：两条直线被 板起到什么作用？ 第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两条直 线平行。简单说成：同位 追问：这两个角是 角相等两直线平行。 什么角？ 52.2平行线的判定 平行线的其定 追问：由此我们能否得 到一个判定平行线的方 法？ 而华字调 开在材酒板 符号语言： .∠1=∠2 a .∴.alb b 书写格式： 2 .∠1=∠2（已知） ∴.a∥b(同位角相等，两直线平行) 际炸字清 小试牛刀 如图，哪两个角相等能判断AB∥CD? A B 2 3 C D 际炸字清 例1 已知：如图，∠1=∠2，∠1=∠C, A 是说明AC∥FD. B F 解： .·∠1=∠2，∠1=∠C(已知) D E .∠2=∠C (等量代换) .∴.AC∥FD (同位角相等，两直线平行) 际炸字清 三、探究直线平行的其他方法 问题1：如右图，如果∠2=∠3，能得 到a∥b? .∠2=∠3（已知） a ∠1=∠3（对顶角相等） 3 ∴.∠1=∠2（等量代换） .a∥b (同位角相等，两直线平行) 结论：两条直线被第三条直线所截，如果内 错角相等，那么这两条这直线平行。 几何语言： 简单说成：内错角相等，两直线平行。 ∠2=∠3 .∴a∥b 而华字调 问题2：你能发现有∠2，∠4怎样的关 系时，直线a∥b? .∠2+∠4=180° (已知) ∠1+∠4=180° (邻补角的定义) .∠1=∠2 (同角的补角相等 ∴.a∥b (同位角相等，两直线平行) 结论：两条直线被第三条直线所截，如果 几何语言： 同旁内角互补，那么你这两条直线平行。 .∠2+∠4=180° 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 ∴.a∥b 际炸字清 例2 在同一平面内如果两条直线垂直于同一条直线，那 么这两条直线平行吗？为什么？ a 解：平行 1 2 理由：，a⊥C (已知) .∴.∠2=90°（垂直定义） .b⊥c (已知) ∴.∠1=90°（垂直定义） ·.∠1=∠2（等量代换） ∴.alb (同位角相等，两直线平行) 际华字清 例2在同一平面内如果两条直线垂直于同一条直 线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 解：平行 a 理由：a⊥c (已知) 2 .∴.4=90° 垂直定义) .b⊥c (已知) .∴.∠1=900 (垂直定义) .∠1=∠4 (等量代换) .∴.alb (内错角角相等，两直线平行) 际炸字清