6.1菱形的性质与判定（2）教学设计2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

八年级下学期 数学备课 课题名称 6.1菱形的性质与判定（2） 课时安排 第 10 课时 目 标 设 计 基础分析 经过队第一课时的学习，学生对菱形有了进一步的认识，对其基本概念及性质有了了解，为下一步学习打下基础。 学习目标 1、能够用综合法证明菱形的判定定理。 2、能运用菱形判定定理判定一个四边形是菱形。 教学重难点 学习重点:运用菱形判定定理判定一个四边形是菱形。 学习难点:运用菱形判定定理判定一个四边形是菱形。 学习过程 学生活动 教师活动 导入新课 什么样的四边形是平行四边形?它有哪些判定方法? 边:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 那么,菱形的判定有什么方法呢? 学 生 自 学 活 动 设 计 自学设计（一）菱形的定义： 是菱形，根据菱形的定义可以判定一个四边形是菱形。 （二）自学任务一：自学课本p5，完成下列问题： 思与辩：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？ 练习：已知：如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，AC⊥BD. 求证：□ABCD是菱形 结论： 对角线 平行四边形是菱形。（定理） 自学任务二：自学课本p5-6，完成下列问题： 完成课本第5页“议一议”，你认为小刚的做法正确吗？ ( A ) ( D )已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD. 求证：四边形ABCD是菱形 ( B ) ( C ) 思与辩：四条边 是菱形。（定理） 1. 交流展示 2.精讲点拨 巩 固 训 练 基础练习：1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，证明：四边形AECF为菱形； 2、如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E。 求证：四边形CDC′E是菱形； 拓展训练： 1、在△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． 求证：四边形ADCF是菱形． 2、 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形．（2）若AC=8，AB=5，求ED的长． 3.拓展反思 系统总结 达 标 检 测 A层：1、（2012聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． 求证：四边形OCED是菱形． B层：2、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE. （1）求证：△ABE≌△ACE C层：（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是 菱形？并说明理由. 板书设计 菱形的判定 1.根据菱形的定义进行判定 2.定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3.定理:四条边都相等的四边形是菱形 教学反思 平行四边形的判定复习为本节课的探究作了有效的铺垫.学生通过转动木条和动手画图等活动,从直观操作的角度去发现问题,提高了学生参与探究的兴趣,在运用判定定理判定菱形的过程中,应引导学生根据已知条件,寻求证明的多种方法和最优方法.另外,学生通过经历试验—猜想—证明—应用的探索过程提高了自身的科学素养 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$