5.6直线和圆的位置关系 教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

宁阳县第二十四中学九年级数学教案 课题 5.6 直线和圆的位置关系（1） 总课时数 教学 目标 1、了解直线与圆的三种位置关系、切线的概念。 2、会根据公共点的个数或圆心到直线的距离与圆的半径的关系判定直线与圆的位置关系。 重点 直线与圆的三种位置关系。 难点 对直线与圆的三种位置关系的判断及应用。 教学过程 活动过程 备注 导入新课 精 讲 点 拨 【自学任务一】 阅读课本P91—92页 “实验与探究”，理解直线与圆的三种位置关系，以及相关概念。1、观察右图，直线与圆共有几种位置关系，交点各有多少？ ① ② ③ 2、如下图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为OP=d。比较圆心到直线的距离与半径的大小关系，总结出与位置关系的联系？ 【自学任务二】 自学课本92页例1，仿例1完成下列题目。 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，以r为半径作圆。试判断AB与⊙C的位置关系。（1）r=4cm；（2）r=4.8cm；（3）r=6cm。 巩 固 训 练 1、 基础训练： 1、设⊙0的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙0有交点，则d与r的关系是( )． A．d=r B．d<r C．d>r D．d≤r 2、已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离 2、 拓展训练： 1、已知圆的直径为13cm，圆心到直线L的距离为6cm，那么直线L和这个圆的公共点的个数是 ． 2、AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20，则△的周长为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 3、已知等腰直角三角形的直角边长为2cm，以直角顶点为圆心，以r为半径画圆。①当r在何范围内取值时，所画的圆与斜边相交？②当r在何范围内取值时，所画的圆与斜边所在的直线相交？ 课堂小结 达 标 检 测 1、（2分）下列直线是圆的切线的是( )． A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线 C．到圆心的距离大于半径的直线 D．到圆心的距离小于半径的直线 2、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，∠BDC=60°，BC=4cm，若⊙D与直线AB相切，求⊙D的半径。 教学反思 [来源:学科网ZXXK] 课题 《直线和圆的位置关系（2）》 总课时数 教学 目标 1.理解并熟记切线性质定理，并知道它的推导过程。 2.能够用切线的性质定理解决有关的论证和计算问题。 重点 切线的性质定理的应用。 难点 综合应用切线性质定理和判定定理解决问题。 教学过程 活动过程 备注 导入新课 精 讲 点 拨 学习任务一：阅读课本35-37页内容，探索圆的切线的性质定理，完成下列题目。 1、 根据图5-37，完成课本议一议的问题。 参考小颖和小亮的说理过程,请你写出切线的性质定理： 符号语言： ∵CD是⊙o的切线,A是切点,oA是⊙o的半径 ∴CD⊥OA. 学习任务二：自学课本36页例2，用切线的性质定理解决有关的论证和计算问题 1、 △ABC内接于⊙O，AB为直径，直线BE切⊙O于点B。 求证：∠A=∠CBE 2、AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠A=20°，求∠C的度数。 在解决已知圆的切线问题时，经常采用做辅助线的方法？ 巩 固 训 练 1、 基础训练： ( · C B O A )1.如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，∠O=60°，则∠P的度数是________. ( · A P O ) 2、 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C的度数是_______ 3、 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10．（1）求证：CA=CD；（2）求⊙O的半径． 2、 变式训练： 1、如图，以RT△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，DE切⊙O于点D，交BC于点E。已知BC=10，求DE的长。 1、从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交⊙O于点D、B，已知PA