5.4.1圆周角和圆心角的关系 教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

课题 5.4.1圆周角和圆心角的关系 课时 教学 目标 1、知道圆周角的概念，并会判断是否是圆周角。 2、熟记圆周角定理及其推论，并会利用他们解决相关的问题。 重点 圆周角定理及其推论1、2的应用。 难点 周角定理及其推论1、2的理解 教学 过程 活动过程 备注 导入新课 精 讲 点 拨 【自学任务一】 阅读课本18页，“观察与思考”理解圆周角的概念，并会判断一个角是否是圆周角。1、根据圆周角的定义判断下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由。 思考： 1、在圆周角的定义中，我们应该注意哪几个问题？ 2、圆周角与圆心角有什么不同？ 3、圆心与圆周角有几种关系？ 分别为： 、 、 【自学任务二】探知圆周角定理及推论1 1、 利用右边2个图分别说明：∠BAC=∠BOC（写出证明过程） 由以上可得： 圆周角定理： 推论1： 【自学任务三】探究同弧或等弧所对的圆心角之间的关系。 完成课本p20想一想，理解并明确： 【自学诊断】 2、右图，⊙O中，∠ABO=20°∠ACO=30°，求∠BOC的度数？ 3、如图，点A、B、C在⊙O上，已知∠ACO=40°，求∠B的度数？ 巩 固 训 练 一、基础训练： 1、如图，在⊙O中，ABC=50°，则∠AOC等于（ ） A、50° B、80° C、90° D、100° 2、如图，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（ ） A、30° B、60° C、90° D、45° 二、拓展训练： ( B A P C D ) 1、观察右图探究∠P的度数与弧AC和弧BD的度数之间的关系。 课堂小结 达 标 检 测 达标案 1、若一个圆周角是70°，则它所对的圆心角是 °；若一个圆心角是80°，则它所对的圆周角等于 ° 2、如图，在⊙中,∠BOC=50°,则 ∠BAC= ，∠BDC= 。 3、如图, A,B,C,D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°,则∠BOD= ，∠BAD= 。 学科网（北京）股份有限公司 $$