5.3 分式的加减法（3）教案 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

5.3 分式的加减法（3）教案 教学 目标 （1）掌握异分母分式的加减法则。 （2）理解通分的意义，会用化异分母分式为同分母分式的方法进行异分母分式的加减运算。 （3）能够正确的使用分式的符号法则，去括号法则。 重点 1、掌握异分母的分式加减运算。 2、理解通分的意义，会找最简公分母。 难点 1、化异分母分式为同分母分式的过程. 2、符号法则、去括号法则的应用. 教学环节 教师活动 学生活动 导入新课 1、 异分母分式加减法的法则是什么？ 异分母分式加减法的法则: 先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。 2、 怎样找最简公分母呢？ 取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母。 让学生回忆上节课所学习的内容。 讲授新课 师：上两节课我们已经学完了分式的加减法的一些知识点，本节课我们来看看大家对这个知识点的掌握情况 小结∶确定最简公分母的方法∶ （1）各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。 （2）相同字母（因式）的最高次幂作为最简公分母的一个因式。 （3）只在一个分式的分母中出现的字母（因式）整体作为最简公分母的因式。 变式1：计算 变式2：化简 例6 :已知求的值。 变式3： 根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x m，那么 （1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? 分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点: (1)一般按分式的运算法则进行计算,但恰当地使用运算律会使运算简便; (2)注意分子、分母可以进行因式分解的,要先分解因式,避免约分或通分时运算繁琐; (3)注意“添括号”或“去括号”有时要变号; (4)结果要化为最简分式. 拓展提高： 已知 x2-2=0，求代数式 的值 小组讨论，3min，教师引导:经过观察、巡视。 教师出示问题，参与并指导，学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。 学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示学生的解题过程。 课堂小结 （1） 分式加减运算的方法 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。 作业布置 八年级（1）班学生周末坐车到风景区游览，风景区距学校100公里。一部分学生坐慢车先行，出发1小后，另一部分学生坐快车前往，结果快车比慢车还早到1小时。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。 学科网（北京）股份有限公司 $$