巧算分数乘法-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年五年级下册数学（北师大版）

五年级数学·下册 1 一、分数的乘除法运算 巧算分数乘法 典型例题 1 教材第一、三单元 计算:2019× 2019 2020 名师点拨:要想简算,那么第一个乘数2019需要与第二个乘数的分母2020约分,2019 与2020只差1,可以把2019看作(2020-1),再运用乘法分配律进行计算。 参考答案 2019× 2019 2020 =(2020-1)× 2019 2020 =2020× 2019 2020-1× 2019 2020 =2019- 2019 2020 =2018 1 2020 举一反三 1 答案见第 39 页 1.用简便方法计算。 (1)2020× 2018 2019 (2)78× 76 77 (3)98× 96 97 典型例题 2 教材第一、三单元 计算:33 34×27 名师点拨:观察算式,发现第二个乘数27与第一个乘数的分母34不能约分,而且27与 34相差较大,也不能将27变成34。但我们发现 33 34 与整数1比较接近,只差一个分数单 位,所以可以把33 34 看作(1- 1 34 ),再与27相乘,就可以运用乘法分配律进行简算了。 五年级数学·下册 2 参考答案 33 34×27 =(1- 1 34 )×27 =1×27- 1 34×27 =27- 27 34 =26 7 34 举一反三 2 答案见第 39 页 2.用简便方法计算。 (1) 23 22×17 (2) 54 55×18 (3)99× 45 46 典型例题 3 教材第一、三单元 计算:3 4×27+ 1 4×39 名师点拨:3 4 与 1 4 的分母相同,分子不同,所以考虑把3 4 变成 1 4×3 ,这样就可以逆用乘 法分配律进行简算了。 参考答案 3 4×27+ 1 4×39 = 1 4×3×27+ 1 4×39 = 1 4×81+ 1 4×39 = 1 4× (81+39) = 1 4×120 =30 五年级数学·下册 3 举一反三 3 答案见第 39 页 3.用简便方法计算。 (1) 5 7×27- 2 7×29 (2) 1 6×45+ 5 6×15 (3) 5 7×19-8× 4 7 典型例题 4 教材第一、三单元 计算:22× 1 7+11× 2 7+ 33 7× 2 11 名师点拨:有3个分母相同的分数,但它们的分子不同,不能直接逆用乘法分配律,可 以把分母相同的分数转化为几个相同分数单位的形式。如11× 2 7=22× 1 7 ,33 7× 2 11=33× 1 7× 2 11 ,这样就可以逆用乘法分配律进行简算了。 参考答案 22× 1 7+11× 2 7+ 33 7× 2 11 =22× 1 7+22× 1 7+33× 1 7× 2 11 = 1 7× (22+22+33× 2 11 ) = 1 7×50 = 50 7 举一反三 4 答案见第 40 页 4.用简便方法计算。 (1)39× 1 4+25× 3 4+ 26 4× 3 13 (2)9× 3 8+15× 1 8- 5 4× 3 5 五年级数学·下册 39 参考答案 一、分数的乘除法运算 巧算分数乘法 1.(1)2020× 2018 2019 =(2019+1)× 2018 2019 =2019× 2018 2019+1× 2018 2019 =2018+ 2018 2019 =2018 2018 2019 (2)78× 76 77 =(77+1)× 76 77 =77× 76 77+1× 76 77 =76+ 76 77 =76 76 77 (3)98× 96 97 =(97+1)× 96 97 =97× 96 97+1× 96 97 =96+ 96 97 =96 96 97 2.(1) 23 22×17 =(1+ 1 22 )×17 =1×17+ 1 22×17 =17+ 17 22 =17 17 22 (2) 54 55×18 =(1- 1 55 )×18 =1×18- 1 55×18 =18- 18 55 =17 37 55 (3)99× 45 46 =99×(1- 1 46 ) =99×1-99× 1 46 =99- 99 46 =99-2 7 46 =96 39 46 3.(1) 5 7×27- 2 7×29 = 1 7×5×27- 1 7×2×29 = 1 7× (5×27-2×29) = 1 7× (135-58) = 1 7×77 =11 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋