陕西省西安市重点学校联考2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试卷

2023-2024学年陕西省西安重点学校八年级（上）第二次月考 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.立方根等于(    ) A. B. C. D. 2.以，为直角边的直角三角形斜边长为(    ) A. B. C. D. 3.一组数据，，，，的平均值是，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.准备在甲，乙，丙，丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛，在相同条件下每人射击次，已知他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则应该选择哪位运动员参赛(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.下列组数中，不是二元一次方程的解得是(    ) A. B. C. D. 6.如图，正方形的边长为，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7.如图，四边形是边长为的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点对应点为，且，则的长是(    ) A. B. C. D. 8.一束光线从点出发，经过轴上的点反射后经过点，则光线从点到点经过路线长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 9.如图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本周的日平均气温较稳定的城市是______选填“甲”或“乙” 10.某招聘考试分笔试和面试两项，笔试成绩和面试成绩按：计算平均成绩．若小明笔试成绩为分，面试成绩为分，则他的平均成绩是______分． 11.如图，已知一次函数和的图象交于点，则关于的方程的解是_____________． 12.一次函数的图象经过，且满足，则 ______填“”或“”． 13.水浒传中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来某日，戴宗去里之外的地方打探情报，去时顺风，用了小时；回来时逆风，用了小时，则戴宗的速度为______ 里小时． 14.若直线与轴、轴分别交于点和点，直线与轴、轴分别交于点和点，线段与的中点分别是，，点为轴上一动点求最小的值______ ． 三、解答题：本题共5小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 计算：； 解方程组：． 16.本小题分 已知点，分别根据下列条件求出的值． 点的坐标为，直线轴； 点的坐标为，直线轴． 17.本小题分 健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，回答下列问题： 补全条形统计图． 本次抽样调查的众数为______，中位数为______． 如果该校约有名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于天？ 18.本小题分 某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量千克与销售单价元千克之间符合一次函数关系，如图所示． 求与的函数关系式； 某农户今年共采摘该蜜柚千克，其保质期为天，若以元千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由． 19.本小题分 某厂计划生产，两种产品若干件，已知两种产品的成本价和销售价如表： 类别 价格 种产品 种产品 成本价元件 销售价元件 第一次工厂用元资金生产了，两种产品共件，求两种产品各生产多少件？ 第二次工厂生产时，工厂规定种产品生产数量不得超过种产品生产数量的一半．工厂计划生产两种产品共件，应如何设计生产方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 答案和解析 1.  解析：解：的立方根是． 故选：． 根据立方根的定义即可得出答案． 本题考查了立方根，掌握如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根是解题的关键． 2.  解析：解：以，为直角边的直角三角形斜边长， 故选：． 根据勾股定理可直接求解． 本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 3.  解析：解：一组数据，，，，的平均值是， ， 解得， 故选：． 根据一组数据，，，，的平均值是，可以计算出的值，本题得以解决． 本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确题意，计算出的值． 4.  解析：解：，，，， ， 射击成绩最稳定的是乙，应该选择乙运动员参赛； 故选：． 根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案． 本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越