6.3 正方形的性质与判定2 教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

八年级下学期 数学备课 课题名称 6.3 正方形的性质与判定（2） 课时安排 第 16 课时 目 标 设 计 基础分析 本节是在学生学习了菱形的性质与判定、矩形的性质与判定的基础上，对正方形的性质与判定进行的进一步研究，对菱形、矩形性质与判定的综合，是平行四边形的提升，因此本节课在本章中起着总结提升的作用。 学习目标 1.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理论证能力. 2．能够综合运用正方形的判定定理判定一个四边形是正方形. 教学重难点 重点：正方形的判定的探究. 难点：正方形判定的综合应用. 学习过程 学生活动 教师活动 导入新课 我们学习了平行四边形、菱形、矩形、正方形,那么思考一下,它们之间有怎样的包含关系? 思考下列问题: 1.怎样判定一个四边形是平行四边形? 2.怎样判定一个四边形是菱形? 3.怎样判定一个四边形是矩形? 4.怎样判定一个平行四边形是菱形、矩形? 议一议:你有什么方法判定一个四边形是正方形? 学 生 自 学 活 动 设 计 自学任务一; 正方形的判定：（1） （2） (3） （4） 自主学习: 依次连接四边形各边的中点所得到的新四边形的形状与原四边形的对角线相等，则新四边形是 ；若对角线垂直，则新四边形是 . 思与辩;依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形，那么依次连接正方形各边的中点如图能得到一个怎样的图形？先猜一猜，在证明。 1. 交流展示 2.精讲点拨 巩 固 训 练 1.矩形的四条内角平分交成一个四边形，这个四边形（ ） A. 是平行四边形，但不一定是矩形 B.是矩形但不一定是正方形 C .是菱形但不一定是正方形 D.一定是正方形 2.顺次连接下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ） A、 等腰三角形 B、矩形 C、平行四边形 D、菱形或对角线互相垂直的四边形 3.四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，下列能判定四边形ABCD是正方形的为（ ） A. AB=BC=CD=DA B. AO=CO,BO=DO,ACBDBD C.AO=BO=CO=DO,ACBD D.AB=BC,CD=DA 4.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，是以AB为斜边的等腰直角三角形. 求证：平行四边形ABCD是正方形 5.如图所示，在中，D是BC的中点，DEAAB, DFAAC, 垂足分别为点E,F. (1) 求 (2) 当时，求证：四边形AEDF是正方形. 3.拓展反思 系统总结 达 标 检 测 A层：1、如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，,.点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F.求证：四边形ABCD是正方形。 B层：2.如图所示，在，AB=AC,ADBC于点D，AN是外角的平分线，CEAN于点E. （1） 求证四边形ADCE为矩形； 当满足什么条件时，四边形ADCE使一个正方形？ 板书设计 正方形的判定 1. 正方形定义 2.正方形与矩形 3.正方形与菱形 教学反思 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$