6.2矩形的性质与判定 （2）教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

八年级下学期 数学备课 课题名称 6.2矩形的性质与判定 （2） 课时安排 第 13 课时 目 标 设 计 基础分析 第2课时研究矩形的判定定理。教科书首先引导学生探索并证明“对角线相等的平行四边形是矩形妾着再研究“有三个角是直角的四边形是矩形”。教学时，根据实际情况，也可以先提出一个较开放的问题，放手让学生探索矩形的各种判定方法，形成猜想，在此基础上再分别进行证明。 学习目标 1.会证明矩形的判定定理。 2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。 3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明 教学重难点 重点：矩形的判定定理的探究. 难点：矩形的判定及性质的综合应用 学习过程 学生活动 教师活动 导入新课 学 生 自 学 活 动 设 计 自学任务一：[来源:Z+xx+k.Com] 1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴． 练习：1.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，�边BC=�8cm，�则△ABO的周长为________． 思与辩：矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢? 请同学们说出最基本的方法：（用定义） 自学任务二：1.知识点一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形。” 如图在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AC=BD 求证：□ABCD是矩形。 2、知识点二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形。” 已知： 在四边形ABCD中∠A=∠B=∠C=90︒ 求证：四边形ABCD矩形 练习：1.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图，若AB=2，BC=1，求AG。 2.如图，BO是直角△ABC斜边上的中线，请以O点为旋转中心，将△ABC旋转180°得一四边形ABCD，试判断ABCD是什么四边形，试说明BO＝AC 1. 交流展示 2.精讲点拨 巩 固 训 练 1、 如图，□ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ， 求证 : □ABCD是矩形。 2、△ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F， （1）试说明EO=OF的理由。 （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。 3.拓展反思 系统总结 达 标 检 测 A层：1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 B层：2．在平行四边形ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是( ) A．∠A＋∠C＝180° B．AB＝BC C．AC⊥BD D．AC＝2AB 3、具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的是( ) A．三个角都是直角 B．四个角都相等 C．对角线相等的平行四边形 D．对角线垂直且相等 C层：4、如左图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（ ） A、 B、 C、 D、2 板书设计 教学反思 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$