6.2 矩形的性质与判定 （1）教学设计 2023--2024学年鲁教版八年级数学下册

八年级下学期 数学备课 课题名称 6.2矩形的性质与判定 （1） 课时安排 第 12 课时 目 标 设 计 基础分析 学生在小学已经学习过长方形和正方形，因此矩形对他们来说并不陌生。教科书通过展示生活中的一些矩形图片，唤醒学生的记忆，并通过问题引导学生观察、思考这些图形的共同特征 从而抽象出矩形的定义。 学习目标 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．. 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3．渗透运动联系、从量变到质变的观点． 教学重难点 重点：矩形的性质的探究. 难点：矩形的性质的综合应用 学习过程 学生活动 教师活动 导入新课 学 生 自 学 活 动 设 计 自学任务一：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。 1、 平行四边形的__________相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________; 2、平行四边形的__________相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________; 3、平行四边形的对角线________.表示方法：在□ ABCD中，AC与BD相交于O，则______________ 4、平行四边形的对称性：平行四边形是___对称图形，而不是______对称图形，对角线的交点是平行四边形的_________.    思与辩：平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？ ②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？ 自学任务二：1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 __________ ，它具有平行四边形的所有性质。 2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？ ____ ______ 3．证明：矩形的四个角都是直角 已知：如图， 图形：画在下面 求证：___________________ 证明： 证明：矩形对角线相等 已知：如图， 图形：画在下面 求证： 证明： 1. 交流展示 2.精讲点拨 巩 固 训 练 问题 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？ 问题二 将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．” 已知： 图形：画在下面 求证： 证明： 思与辩：上面结论的逆命题是：是否正确？请给予证明。 3.拓展反思 系统总结 达 标 检 测 A层;1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A、内角和是360° B、对角相等 C、对边平行且相等 D、对角线相等 B层：2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若BC＝5cm，∠A＝30°，则AB＝ cm，CD＝ cm。 3、已知矩形两条对角线的夹角为60°，较短边长为4cm，则矩形的对角线长是 。 板书设计 教学反思 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$