第六章物质的物理属性四、密度知识的应用（三）、习题课 2023－2024学年苏科版物理八年级下册

苏科版（2023版）新教材八年级物理同步教学课件 第六章 物质的物理属性 四、密度知识的应用 （二）、密度的常见应用及习题2（续） 上节课我们讨论了物质的密度知识的应用，并且讨论了四种类型的练习，本节课我们继续讨论其它一些类型的练习 （五）判断物体是空心还是实心问题 这类问题通常有三种方法判断。 1、比较密度 2、相同体积比较质量 3、相同质量比较体积 例8：有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝=2.7×103kg/m3） 判断铝球是实心还是空心有三种方法解，但用比较体积的方法方便些。把5.4kg的铝看作实心的，求出铝的体积，与球的体积比较，如果相等则是实心的，如果不相等（铝的体积小于球的体积）就是空心的。 分析与点拨： 根据总体积等于各部分体积之和，就可以求出空心部分的体积。 空心部分的体积就是水的体积。根据水的密度可求出水的质量。从而求出总质量。 铝的体积： 参考解答： 水的体积即空心部分的体积为 所以铝球是空心的。 水的质量为 总质量为 答：略。 同学位用另两种方法计算，判定铝球是实心还是空心的。 此题既用了总体积等于各部分体积之和，又用了质量等于各部分质量之和，也是常见题型。 求比值是数学中常见问题，三个量的关系用通常的方法并不难，但是以后要涉及超过3个物理量的关系的比值计算，我们利用乘积的表达式计算起来就方便得多。 （六）比值问题 涉及密度的求比值问题，根据m=ρV,有： m1 m2 = ρ1V1 ρ2V2 根据比例问题中，内项的积等于外项的积，可知左右边分子与分母上的数可以跨等号换位置，如：已知质量比和密度比，求体积比，则 m1 m2 = ρ1V1 ρ2V2 m1ρ2 m2ρ1 = V1 V2 例9 甲的质量与乙的质量的比为２：５，甲的体积是乙的两倍，甲的密度与乙的密度的比是多少？ 分析与点拨： 利用乘积的表达式： m1 m2 = ρ1V1 ρ2V2 代入关系即可求出。 参考解： m1 m2 = ρ1V1 ρ2V2 2 5 = ρ12V2 ρ2V2 2 5 = ρ12 ρ2 2 5×2 = ρ1 ρ2 ρ1 ρ2 = 1 5 答：略。 （七）运油问题 所谓运油问题，实际是等密度问题，并非难题，只是注意不能有剩余，一般用比较质量倍数或比较体积倍数两种方法。 例10 红星汽车厂购买了15吨汽油，需要用能装5立方米的油灌车拉回来，需要拉几趟? 分析与点拨： 这里给的已知条件是总质量和一次能拉油的体积。显然物理量不同，不能直接比较， 我们既可以求出一车能装多少质量的油，比较油的总质量是它的多少倍，又可以求出15吨没的总体积，比较油的总质量是一车能拉油体积的多少倍。注意只不足一车也要拉一趟就行。 参考解答： 解法一：查表知汽油的密度ρ=0.71×103kg/m3, 一辆车能装油的质量m1=ρV1=0.71×103kg/m3×5m3 =3.55×103kg=3.55t, 需要拉的趟数为 解法二：查表知汽油的密度ρ=0.71×103kg/m3, 15吨油的体积为 需要拉的趟数为 答：略。 利用密度公式我们可以取一定量的不同物质混合求出混合后的平均密度。有两类特殊问题：。一是取相同质量的两种物质混合，二是取相同体积的两种物质混合。 （八）混合液体的平均密度问题 1、有密度分别为ρ1和ρ2的两物质，取相同体积的这两种物质混合，混合物质的密度多大? 推导如下： 设均取体积为V，即V1=V2=V，则混合物质的密度为： 2、有密度分别为ρ1和ρ2的两物质，取相同质量的这两种物质混合，混合物质的密度多大? 推导如下： 设均取质量为m，即m1=m2=m，则混合物质的密度为： 如果取质量、体积都不相同的两种物质混合求出混合后的平均密度。只能用总质量除以总体积。 这类问题一般指已知两种物质的密度和混合密度。求两种物质的含量(质量占总质量的百分比)。 *（九）两种物体混合混装问题 解这类问题的关键是利用总体积等于各部分体积之和，总质量等于各部分质量之和。解方程组。 1、若已知m总、V总、ρ1、ρ2，就可以先求出V1和V2，再求出质量m1和m2，再求质量百分比。 2、若已知V总、ρ总、ρ1、ρ2，或m总、ρ总、ρ1、ρ2，就可以先求出V1和V2，再求出质量m1和m2，再求质量百分比。 这类题计算麻烦些，但只要知道规律就不难计算了。 例11、有长方形木料（密度为ρ1=0.6t/m3）和铝合金料