6.2.1平面向量的加法运算练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面向量的加法运算 (一课时) 1、 选择题 1. 下列命题中正确的是（    ） A．两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同 B．两个有公共终点的向量，一定是共线向量 C．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同 D．若与是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 2. 给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.正确的是(    ) A．①②③是数量，④⑤⑥是向量 B．②④⑥是数量，①③⑤是向量 C．①④是数量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是数量，③⑥是向量 ，为非零向量，且||＝||+||，则（　　） A．，同向 B．，反向 C．＝﹣ D．，无论什么关系均可 3. 如图，在矩形ABCD中， =( ) A. B. C. D. A. （3题图） 4. 等于（    ） A. B． C． D． 5. 设a表示“向东走”， b表示“向西走”， c表示“向北走”， d表示“向南走 ”，试说明下列向量b+c+b的意义(　　) A．向西北航行10　　 B．向东南航行10km C．向东北航行10 　　 D．向东北航行10km 6. 在矩形ABCD中，||=4, ||=2, 则向量的长度等于 A.2 B. 4 C. 12 D. 6 7. 已知平行四边形ABCD，设＋＋＋＝a，且b是一非零向量，则下列结论：①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④|a＋b|<|a|＋|b|.其中正确的是(　　) A．①③ B．②③ C．②④ D．①② 8. 在四边形ABCD中，＝＋，则(　　) A．四边形ABCD一定是矩形 B．四边形ABCD一定是菱形 C．四边形ABCD一定是正方形 D．四边形ABCD一定是平行四边形 9. 已知四边形为菱形，则下列等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 10. 如图，正六边形ABCDEF中，＝（　　） A． B． C． D． 11. 如图所示的方格纸中有定点，，，，，，，则( ) A. B． C． D． 12. 已知| a |＝3，| b |＝4，则“| a + b |＝7”是“向量a与b共线”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13. 若在△ABC中，，，且，，则△ABC的形状是（　　） A．正三角形 B．锐角三角形 C．斜三角形 D．等腰直角三角形 14. 已知向量满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 多选题 15. 下列说法正确的是( ) A．a +( b+c)=( a+b)+c B．a＋0＝0＋a C．若a // b，则|a＋b|＝|a|＋|b| D．a＋b＝b＋a 16. 已知下列各式，其中结果为的是(　　) A． ＋＋ B．(＋)＋＋； C．＋＋＋ D．＋＋＋. 17. 向量、均为非零向量，则下列说法正确的是 A．若向量与反向，且，则向量与的方向相同 B．若向量与反向，且，则向量与的方向相同 C．若向量与同向，则向量与的方向相同 D．若向量与的方向相同或相反，则的方向必与、之一的方向相同 18. 已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足，则下列结论中不正确的是（　　） A．P在△ABC的内部 B．P在△ABC的边AB上 C．P在AB边所在的直线上 D．P在△ABC的外部 3、 填空题 下列说法：①如果非零向量与的方向相同或相反，那么+的方向必与，之一的方向相同；②△ABC中，必有+＝； ③若+＝，则A，B，C为一个三角形的三个顶点； ④若，均为非零向量，则|+|与||+||一定相等． 其中正确说法的为___________ 班级_____ 姓名______ 组号____ 分数_________ 卷面________ 四、解答题 19. 某人在静水中游泳，速度为，他在水流速度为的河中游泳.(1)若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度大小为多少？(2)他必须朝哪个方向游（参考数据：），才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$