1.1 周期变换（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

1.1 周期变换 分层练习 题型一：周期现象及应用 1．（2024下·陕西宝鸡·高一统考期末）下列现象不是周期现象的是（    ） A．“春去春又回” B．钟表的分针每小时转一圈 C．“哈雷彗星”的运行时间 D．某同学每天上数学课的时间 2．（2024下·高一校考课时练习）王涛今年岁了，请问下面他班的哪个年龄的老师跟他属相相同（    ） A． B． C． D． 3．（2024下·高一课时练习）钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分钟，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后分针指在（    ） A．8点处 B．10点处 C．11点处 D．12点处 4．（2024·高一课时练习）四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在①、②、③、④号位置上(如图)，第1次前后排动物互换位置，第2次左右列互换座位……这样交替进行下去，那么第2024次互换座位后，小兔的位置对应的是（    ） A．编号① B．编号② C．编号③ D．编号④ 5．（2024下·高一课时练习）如图所示的是一个单摆，让摆球从A点开始摆，最后又回到A点，单摆所经历的时间是一个周期T，则摆球在的运动过程中，经历的时间是（    ） A． B．T C． D． 题型二：周期函数的判断 6．（2024上·江苏连云港·高一统考期末）已知函数是上的偶函数，为奇函数，则函数的最小正周期为 . 7．（2024上·云南曲靖·高一校考期末）已知函数是定义在上的奇函数，且． (1)求的函数值； (2)证明：为周期函数． 8．（2024·全国·高三专题练习）已知定义在上的函数满足：. (1)求证：是周期函数，并求出其周期； (2)若，，求的值. 9．（2024上·贵州铜仁·高一统考期末）若函数的定义域为R，且 (1)求的值，并证明函数是偶函数； (2)判断函数是否为周期函数并说明理由，求出的值 10．（2024上·山西运城·高一统考期末）已知定义在上的函数满足，都有且当时， (1)求； (2)证明：为周期函数； (3)判断并证明在区间上的单调性． 题型三：利用周期性求函数值 11．（2024上·山东临沂·高一山东省临沂第一中学期末）已知定义在R上的函数满足，，则（    ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 12．（2024·全国·模拟预测）己知函数的定义域为若，则（    ） A． B． C． D． 13．（2024上·湖北·高一校联考期末）已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（    ） A． B． C． D． 14．（2024上·全国·高三校联考阶段练习）已知函数为上的奇函数，，且，则（    ） A． B． C．0 D． 15．（2024上·河南·高三校联考阶段练习）已知函数的定义域为R，对任意实数，都满足且，，当时，，则=（    ） A． B． C． D． 16．（2024·陕西安康·陕西省安康中学校联考模拟预测）已知函数的定义域均为，则（    ） A．－4 B．－2 C．2 D．4 17．（2024·全国·模拟预测）已知.若是以2为最小正周期的周期函数，则（    ） A．2 B．1 C． D． 题型四：利用函数的周期性求函数解析式 18．（2024下·河南信阳·高一信阳高中校考期末）设是定义在上的周期为的偶函数，已知时，，则时，的解析式为（    ） A． B． C． D． 19．（2024上·江西·高三宁冈中学校考期中）已知是定义域为的奇函数，且是偶函数，当时，，则当时，的解析式为（    ） A． B． C． D． 20．（2024上·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）设是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（    ） A． B． C． D． 21．（2024·江西·高三贵溪市实验中学校考阶段练习）已知函数满足，当时，有，则当x∈（-3，-2）时，等于（    ） A． B． C． D． 22．（2024上·广西南宁·高一南宁二中校考期中）已知函数f(x)满足f(x-1)=2f(x)，且x当x[-1，0)时，f(x)=--2x+3，则当x[1,2)时，f(x)的最大值为（    ） A． B．1 C．0 D．-1 23．（2024·全国·高三专题练习）已知，，，…，，则（    ） A． B． C． D．3 24．（2024·全国·高三专题练习）设，又记，，，2，3，，则（    ） A． B． C． D． 题型五：周期性与其他性质的结合 25．（2024·全国·高三专题练习）已知偶函数满足，且在区间上是增函数，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 26．（2024·全国·模拟预测）已知函数的定义域为，，且为奇函数，为偶函数，则（    ） A．23 B． C． D．3 27．（2024上·山东