7.1 二次根式 教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

课题名称 7.1 二次根式 课时安排 第 1 课时 目 标 设 计 基础分析 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围，理解公式（ √a）²=a ，a≥0），能利用公式化简二次根式。 二次根式是在学习整式、分式和实数之后安排的内容，根据解答实际问题的需要，需要引入二次根式，本课时主要学习二次根式的概念，因此是一节概念课，二次根式的概念是本量一个核心概念，它是学习二次根式的性质和运算及一元二次方程的基础，概念“二次根式”的核心是被开方效是非负数，这是学习时应特别注意的。 学习目标 1. 了解二次根式的概念。 1. 掌握二次根式中字母的取值问题。 1. 理解公式（ √a）²=a ，a≥0），能利用公式化简二次根式。 教学重难点 重点：二次根式的定义、公式及二次根式中字母的取值范围。 难点：二次根式中字母的取值范围及公式的应用。 学习过程 学生活动 教师活动 导入新课 温故知新 1.什么叫平方根、算术平方根? 2.说出下列各式的意义,并计算: ,-,,,,±,. 学 生 自 学 活 动 设 计 自学任务一：自学课本p32，学习二次根式的定义和二次根式何时有意义 1.什么是二次根式？如何表示？ 二次根式的概念：一般地：形如_____________的式子叫做二次根式，其中a 为整式或分式，a叫做________。 【自我诊断】判断下列是否是二次根式？不是请说明理由。 思与辩：什么样的式子不是二次根式？ 2.掌握二次根式中字母的取值问题。 x取什么实数时，二次根式 有意义？ 解：二次根式 有意义的条件是 ，由此可得 ，即当x取 的实数时，式子 有意义。 【自我诊断】求下列二次根式中字母a的取值范围: 思与辩：二次根式中被开方数的取值范围是什么？ 自学任务二：如何计算二次根式 1、根据算术平方根的意义，完成下列问题 （1） （2） = 1. = （4） = 即 2、根据二次根式的公式，完成例2 【自我诊断】1、计算： 思与辩： 1. 交流展示 2.精讲点拨 巩 固 训 练 基础训练 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A B C D 1. 计算： 3.函数y=中自变量x的取值范围是(　　) A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠2 拓展提升： 4、字母取何值时，下列各式有意义？ 5.已知 有意义,那A (a, )在第 象限. 3.拓展反思 系统总结 达 标 检 测 1.在中,a的取值范围是(　　) A.a≥0 B.a≤0 C.a>0 D.a<0 2.下列各式中二次根式的个数有( )①－ ② ③ ④ ⑤π A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1. 求取值范围:(1) ;(2) 4.计算：（1）= _______（2）=_______ 5.下列计算中,不正确的是(　　) A.3=()2 B.0.5=()2 C.()2=0.3 D.(5)2=35 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$