江西省永修县第三中学2023--2024学年九年级下学期第一次质量检测试卷数学

第 1 页，共 4 页 第 5 题 第 6 题 第 12题 2023-2024 学年度下学期阶段（一）质量检测试卷 九年级 数学 命题人：王莹 审题人：吴平 考生须知： 1、全卷满分 120分，考试时间 120分钟；2、试卷和答题卡都要写上班级、姓名； 3、请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分。 一．单选题（每题 3分） 1．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A． B． C． D． 2．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，B C＝3，AB＝5，则 sinA的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知关于 x的一元二次方程 mx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是（ ） A．m＜﹣1 B m＞﹣1且 m≠0 C．m＞1 D．m＜1且 m≠0 4．若 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数 y ＝ 图象上的两点，当 x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（ ） A．0＜y1＜y2 B y1＜y2＜0 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0 5.将一副直角三角板如图放置，已知∠B＝60°，∠F＝45°， ，则∠CGD＝（ ） A．45° B．60° C．75° D．105° 6. 二次函数y = ax2 + bx + c（a ≠ 0）的部分图像如图所示，图形过点（-1，0），对称轴为直线 x=1，下 列结论：①abc<0；②b<c；③3a+c=0；④对于任意实数 m，a + b ≥ am2 + bm，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 7.若 a b = 1 3 ，则 a+b a 的值为______________ 8．如图，直线 ，直线 分别交 于点 ， ， ，直线 分别交 于点 ， ， ．已知 ，则 ． 第 8 题 第 10题 9.若 a、b是关于 x的一元二次方程 x 2 +2x﹣2026=0的两根，a 2 +3a+b的值为 ． 10．如图，菱形 ABCD中，EF是 AB的垂直平分线，∠FBC=84°，则∠ACB= 11.如果抛物线 与 轴的一个交点的坐标是 ，那么与 轴的另一个交点的坐标 是 . 12．如图，正方形 ABCD的边长为 2，对角线 AC、BD相交于点 O，将△ABD 绕着点 B顺时针旋转 45°得到 △BEF，EF交 CD于点 G，连接 BG交 AC于点 H，连接 EH．则下列结论：①△BGE≌△BGC；②四边形 EHCG 是菱形；③△BDG的面积是 8﹣4 ；④OH＝2 ．其中正确结论的序号是 ． EF AB∥ 1 2 3l l l∥ ∥ AC 1 2 3, ,l l l A B C DF 1 2 3, ,l l l D E F 1 3 AB AC  DE EF  2 2y ax ax c   x  1,0 x 2 2 第 2 页，共 4 页 三、解答题 13．(1)计算：4sin30° − √2cos45° − √3tan30° + 2sin60° (2)解方程：x2 − 2x − 3 = 0 14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，D是 AB边的中点，△BCD 的周长是 18，则 AB的长是？ 15.如图，一数学项目学习小组要测量某路灯 Q﹣P﹣M的顶部到地面的距离 的长，他们借助卷尺、测 角仪进行测量，测量结果如下： 测量项目 测量数据 从 A处测得路灯顶部 M的仰角α α＝58° 测角仪到地面的距离 AB AB＝1.6米 路灯顶部 M正下方 N至测量点 B的水平距离 BN BN＝2米 根据以上测量结果，计算路灯顶部到地面的距离 为多少米．（参考数据： ，结果精确到 0.1米．） 16．如图，△OAB的三个顶点都在格点上． (1)将△OAB绕 O点顺时针旋转 90°，得出△OA1B1，画出△OA1B1； (2)在网格内以点 O为位似中心，在 y轴右侧画出△OA2B2，使△OAB与△OA2B2的位似比为 1∶2． 17．已知：二次函数 y=x 2 +bx+3的图象经过点(3，0). （1）求 b的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；