第3章 与圆有关的位置关系 回顾与思考学历案 2023--2024学年北师大版九年级数学下册

与圆有关的位置关系 【课标要求】 了解点与圆、直线与圆的位置关系，掌握切线的概念；探索并证明切线长定理。 【学习目标】 1.通过自我回顾基础知识，加深对点与圆、直线与圆的位置关系的理解，并能依据数量关系判断位置关系。 2.通过例题的讲解，掌握切线的性质与判定的方法及切线长定理，能利用性质及判断方法解决简单的数学问题。 【评价任务】 评价任务一 独立完成任务一 3,4 指向目标1 评价任务二 【学习过程】 任务一：了解点与圆、直线与圆的位置关系 指向目标1 1.如右图，写出点A、B、C与 ⊙O的位置关系，并写出点到圆心的距离为d与圆的半径r的大小关系。 （1）点A在 ，此时d r；（2）点A在 ，此时d r； （3）点A在 ，此时d r； 2.写出下图中直线与圆的位置关系及到圆心到直线的距离为d与圆的半径r的数量关系。 位置关系： 位置关系： 位置关系： 数量关系： 数量关系： 数量关系： 3.（2022·吉林）如图，在ΔABC中，∠ACB=90°,AB=5,BC=4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在OA内且点B在OA外时，r的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.（2023·江苏宿迁）在同一平面内，已知0的半径为2,圆心0到直线l的距离为3,点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（ ）检测目标1 共2题，每题3分，我的得分： A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 任务二 切线的性质与判定 指向目标2 1.填空： （1）切线：直线和圆只有 公共点这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个点叫作切点。 （2）切线的性质：圆的切线 于经过切点的半径。 （3）切线的判定：经过半径的外端并且 半径的直线是圆的切线。 （4）切线长：经过圆外一点引圆的两条切线，这点和 之间的线段长。 （5）切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 ，它们的连线 两条切线的夹角。 2．（2022·江苏无锡）如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（       ） A． AE⊥DE B． AE//OD C． DE=OD D．∠BOD=50° 3.(2023·滨州）如图，PA,PB分别与圆O相切于A,B两点，且∠APB=56°.若点C是O0上异于点A,B的一点，则∠ACB的大小为 。 4.（2022·枣庄）如图，在半径为10cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，点E是BC的中点，OE＝6cm． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）求AD的长． 检测目标2 共3题，第2、3题每题3分，第4题10分，我的得分： 【课堂小结】 通过这节课的复习，你有哪些收获？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家！ 【作业与检测】 课堂检测题组 请在15分钟内完成下面题目 1．（2022·江苏泰州）如图，PA与⊙O相切于点A，PO与⊙O相交于点B，点C在 上，且与点A，B 不重合，若∠P=26°，则∠C的度数为_________°． 2．（2022·金华）如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则⊙的半径为_____． 3．（2023·湖南湘西）如图，为的直径，点在的延长线上，，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（    ） A． B． C． D． 4．（2023·四川宜宾）如图，以为直径的上有两点、，，过点作直线交的延长线于点，交的延长线于点，过作平分交于点，交于点． (1)求证：是的切线； (2)求证：； 检测目标1,2 共3题，第1、2题每题3分，第3题8分，我的得分： 课后作业： 1．（2023·哈尔滨）如图，是的切线，A为切点，连接﹐点C在上，，连接并延长，交于点D，连接．若，则的度数为（    ）   A． B． C． D． 2．（2023·重庆）如图，是的切线，为切点，连接．若，，，则的长度是（    ）   A． B． C． D．