2024年河北省中考数学备考重难专题：三角形、四边形综合题（课件）

河北 数学 三角形、四边形综合题 2024中考备考重难专题课件 动点问题 课件说明 一、课件设计初衷 基于老师在总复习过程中对重难题型有较大的需求，以及纸质图书和板书展示二次函数图象与几何图形等重难点效果不佳而设计重难专题课件. 在制作过程中结合课件能使题图动态化且分步骤展示的特性，有助于学生题图结合梳理题意，理解平面图形的变化过程. 二、课件亮点 1.依据区域考情，针对性选题 按照本地区考情及考法选题，针对性强，有效提高老师备课效率 2.贴近学生实际解题情境，形式符合教学习惯 审题时对题目数字、符号、辅助线、动图等关键信息进行题图批注，帮助学生梳理关键信息，激发学生兴趣，调动积极性 3.含解题思路引导与方法总结，提高课堂互动性 通过问题启发式解题思路点拨，激发学生数学思考与探索. 方法总结使学生复习一类题，会一类题，取得有效的复习成果 三、课件使用场景 适用于中考专题复习或题位复习 三角形、四边形综合题 动点问题 课堂练兵 课后小练 1 典例精讲 2 3 目录 考情分析 年份 题号 题型 分值 设问 解题关键点 2020 26 解 答 题 12 (1)求两点间的最短距离 (2)求线段的长 (3)当路程有不同取值范围时，分别求点到直线的距离 (4)直接写出点K被扫描到的总时长 (1)当AP⊥BC时，点P与点A的距离最短 (2)由面积比得到线段比 (3)0≤x≤3时，P在MB上移动； 3≤x≤时，P在BC上移动 (4)根据∠APQ=∠B分：点 P在 MB上；点P在 BN上（两种情况，“一线三等角”相似型）时，K可以被扫描到的路径长及时长 年份 题号 题型 分值 设问 解题关键点 2019 23 解 答 题 9 (1)求证两角相等 (2)请用含x的式子表示PD，并求其最大值 (3)分别写出取值范围两端点值 (1)证明△ABC≌△ADE (2)当AP最小（垂线段最短）时，PD最大 (3)内心是角平分线交点，求∠AIC取值范围取决于∠CAP的取值范围 年份 题号 题型 分值 设问 解题关键点 2018 23 解 答 题 9 (1)求证两三角形全等 (2)求角度数 (3)直接写出角的取值范围 (3)由三角形的外心在三角形内，得该三角形为锐角三角形 典例精讲 例 (2022河北逆袭卷)如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，AB＝6，tan∠ACB＝ .点E是CD上一动点(不与点C，D重合)，过点E作EF∥AC交AD于F，过点E作EG⊥EF交BC于G，交AC于N，连接FG，FG与AC交于M. 例题图 (1)若点E为CD的中点，求线段EF的长； EF为△DAC中位线 EF= 可得AC长 解：(1)∵在矩形ABCD中，AB＝6，tan∠ACB＝ ，∴BC＝ ＝8，∴AC＝10.∵点E为CD的中点，EF∥AC，∴点F为AD的中点，∴EF＝ AC＝5； 例题图 例 (2022河北逆袭卷)如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，AB＝6，tan∠ACB＝ .点E是CD上一动点(不与点C，D重合)，过点E作EF∥AC交AD于F，过点E作EG⊥EF交BC于G，交AC于N，连接FG，FG与AC交于M. (2)嘉琪说：“如果DE＝CG，就可以证明△DEF≌△CGE”，试判断她的说法是否正确，并说明理由； 例题图 猜想：正确 ∠DFE+∠DEF=90° ∠GEC+∠DEF=90° ∠DFE=∠CEG ∟ ∠DFE=∠CEG ∠D=∠GCE=90° DE＝CG △DEF≌△CGE (2) 嘉琪的说法正确.理由如下：∵EG⊥EF，∴∠FEG＝90°，∵∠DFE＋∠FED＝90°，∠CEG＋∠FED＝90°，∴∠DFE＝∠CEG，∠DFE的对边为DE，∠CEG的对边为CG，∵DE＝CG，∠D＝∠BCE＝90°，∴△DEF≌△CGE(AAS)，∴嘉琪的说法正确； 例题图 例 (2022河北逆袭卷)如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，AB＝6，tan∠ACB＝ .点E是CD上一动点(不与点C，D重合)，过点E作EF∥AC交AD于F，过点E作EG⊥EF交BC于G，交AC于N，连接FG，FG与AC交于M. (3)设DE＝a，用含a的式子表示△EFG的面积，并求△EFG面积的最值； 例题图 S△EFG＝ EF·GE 未知 观察图形DE与EF的关系？ 题意可得△DEF∽△DCA EF 则△CGE∽△DEF∽△DCA GE 怎么求？ 配方 (3)∵EF∥AC，∴△DEF∽△DCA，∴ ， ，解得E