第一章 整式的乘除 单元试卷 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下学期第一章整式的乘除 1、 选择题。（每题3分，共21分） 1、 一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了32 cm2，则原正 方形的边长为(　　) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm 2、下列各式中，计算错误的是（ ） A.(x+1)(x+2)=x2+3x+2 B.(x-2)(x+3)=x2+x-6 C.(x+4)(x-2)=x2+2x-8 D.(x-1)(x-2)=x2-3x-2 3、若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是(　 　) A.－a3b2 B.a6b4 C.－a4b4 D.－a6b4 4、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. –3 B.3 C.0 D.1 5、若是一个完全平方式，则的值为（    ） A．24 B． C． D． 6、若规定一种新运算“”：，如 ，则计算 的结果为 A． B． C． D． 7、如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题。（每题4分，共28分） 1、如果x＋y＝－1，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________． 2、已知a－ =3，则a2+2 的值等于 3、若实数a、b、c满足a﹣b=3，b﹣c=1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是　 　. 4、设是一个完全平方式，则=_______. 5、若2×8n×16n=215，且（mx+y）（3x-y）展开式中不含xy项，则 n-m=_ __ _． 6、月球距离地球大约3.84×105km，一架飞机的速度约为8×102km/h，如果坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要 h． 7、若2m＝5，2m＋n＝45，则2n＝______． 三、解决问题。（1、2、3题每题6分，4、5题每题8分，6、7题每题10分，共54分） 1、先化简，再求值：(x－y)2－(x－y)(x＋y)＋(x＋y)2，其中x＝3，y＝－. 2、如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b。 (1)用含a,b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB； (2)用含a,b的代数式表示表示阴影部分的面积。 3、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形 地块，�规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？�并求出当a=3，b=2时的绿化面积． 4、 如图，为提高业主的宜居环境，某小区物业准备在一个长为（4a+2b） 米，宽为（3a+2b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的小路，求小路的面积．（要求化成最简形式） 5、如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成图2所示长方形． (1)上述操作能验证的等式是________． A.B.C. (2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求． ②计算：． 6、阅读下面的材料： 若，求m，n的值． 解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 根据你的观察，探究下列问题： （1）已知，求的值； （2）无论m取何值，代数式总有一个最小值，求出它的最小值； （3）已知，求的值． 7、用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式例如：计算图的面积，把图看作一个大正方形它的面积是；如果把图看作是由个长方形和个小正方形组成的，它的面积为，由此得到． （1）如图，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为　 　． （2）利用(1)中的结论解决以下问题： 已知，，求的值； （3）如图，正方形边长为，正方形边长为，点，，在同一直线上，连接、，若，，求图中阴影部分的面积． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$