第2章 静电场的应用 章末小结与质量评价（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（粤教版）

一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维 [典例]　如图所示，水平向右的匀强电场中，用长为R的轻 质绝缘细线在O点悬挂一质量为m且可以视为质点的带电小球， 小球静止在A处，AO的连线与竖直方向的夹角为37°，现给小 球一个垂直于OA方向的初速度v0，小球便在竖直面内运动，为使小球能在竖直面内完成圆周运动，这个初速度v0至少应为多大？ 带电体在电场、重力场中的运动问题 2．在分析带电粒子在等效场中的运动问题时，一定要明确以下有关等效重力场中的几个重要概念，具体对应如下： 等效重力场 重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力 重力、电场力的合力 等效重力加速度 等效重力与带电粒子质量的比值 等效“最低点” 带电粒子做圆周运动时，由圆心沿合力方向与圆周交点的位置 等效“最高点” 带电粒子做圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能 等效重力大小与带电粒子沿等效重力场方向“高度”的乘积 [对点训练] (2022·全国甲卷)(多选)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在Р点。则射出后， (　 ) A．小球的动能最小时，其电势能最大 B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大 C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大 D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量 答案：BD 带电粒子在电场中的运动问题 [典例]　(2023·广东云浮调研)一个电荷量为q＝－2×10－8 C，质量为m＝1×10－14 kg的带电粒子，由静止经电压为U1＝1 600 V的加速电场加速后，立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2＝2 400 V的偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d＝8 cm，极板长L＝8 cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L＝8 cm。整个装置如图所示，不计粒子的重力，求： (1)粒子出加速电场时的速度v0的大小； (2)粒子出偏转电场时的偏移距离y； (3)P点到O2的距离y′。 [答案]　(1)8×104 m/s　(2)0.03 m　(3)0.09 m [融会贯通] 1．带电粒子在匀强电场中的运动 (1)对于加速问题，一般从能量角度，应用动能定理求解。对于匀变速直线运动，可用牛顿运动定律与运动学公式求解。 (2)对于偏转问题，运用运动的合成与分解方法求解。如果带电粒子(不计重力)垂直射入匀强电场中，只受电场力作用，带电粒子沿初速度方向将做匀速直线运动，而沿电场力的方向将做初速度为零的匀加速直线运动，合运动为类平抛运动。求解时既可用牛顿第二定律和运动学公式求解，也可用能量观点(如动能定理、功能关系)求解。 2．带电粒子在复合电场中的运动 处理带电粒子在电场中的运动问题，一定要搞清楚是否考虑重力，否则就会出错。一般情况下，质子、电子、α粒子等可以忽略其重力，而灰尘、液滴、颗粒、小球等需要考虑其重力，还有一些情况需要根据实际情境进行分析判断重力是否可以忽略。 当带电粒子的重力不能忽略时，带电粒子就在重力和静电力的共同作用下运动，有时我们把重力和静电力当成一个力来考虑，这样分析问题比较方便，这种方法也称“等效重力场”法。 [对点训练] (2023·广东梅州检测)如图所示，电子在电势差为U0的加速电场中，从左极板由静止开始运动，经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为U的偏转电场中，经偏转电场偏转后打在竖直放置的荧光屏M上，整个装置处在真空中，已知电子的质量为m，电荷量为－e，偏转电场的板长为L1，板间距离为d，光屏M到偏转电场极板右端的距离为L2，求： (1)电子从加速电场射入偏转电场的速度v0； (2)电子飞出偏转电场时的偏移距离y； (3)电子飞出偏转电场时偏转角的正切值； (4)电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y。 三、价值好题精练——培树科学态度和责任 1．为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，如图所示，容 器侧面是绝缘的透明有机玻璃，上下底面是金属板。当金属 板连接到高压电源正、负两极时，在两金属板间产生匀强电 场。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，颗粒带负电，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。闭合开关S后，下列说法正确的是 (　 ) A．烟尘颗粒向下运动 B．两金属板间电场方向向上 C．烟尘颗粒在运动过程中电势能减小 D．烟尘颗粒电荷量可能是电子电荷量的1.5倍 解析：由题图可知，极板上端为正极，下端为负极，则带负电的烟尘颗粒受静电力向上，故带电烟尘颗粒将向上运动，故A错误；极板上端为正极，下端为负极，所以两金属板间电场方向向下，故B错误；烟尘颗粒在运动过程中静电力做正功，电势能减少，故C正确；带电体的带电荷量只能是元电荷的整数倍，所以烟尘颗粒电荷量不可能是电子电荷量的1.5倍，故D错误。 答案：C　 2．心脏除颤器是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两 个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳 动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次心脏 除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为15 μF，充电至9.0 kV电压，如果电容器在2.0 ms时间内完成放电，放电结束时电容器两极板间的电势差减为0。下列说法正确的是 (　 ) A．若充电至4.5 kV，则该电容器的电容为7.5 μF B．充电至9.0 kV时，该电容器所带电荷量是0.27 C C．这次放电有0.135 C的电荷量通过人体组织 D．这次放电过程中通过人体组织的电流恒为67.5 A 3．如图为静电植绒的装置及简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上，打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3 kV的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。金属网和金属板间的距离为2 cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是 (　 ) A．绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大 B．若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大 C．若减小金属网与金属板间的电势差，会安全点，效果会更好 D．绒毛穿过金属网时带上负电飞向金属板，垂直地粘植在被植体上 解析：绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，电势能减小，A错误；金属网与金属板之间的电势差由电源电压决定，与金属网与金属板之间的距离无关，B错误；减小金属网与金属板间的电势差，绒毛到达被植体上时速度减小，会影响植绒效果，C错误；绒毛穿过金属网时带上负电飞向金属板，因金属板是等势体，场强方向与金属板垂直，则绒毛被垂直地粘植在被植体上，D正确。 答案：D 4．如图所示为我国自主研发、全球首创的“超级电容器”，这种电容器安全性高，可反复充放电100万次以上，使用寿命长达十二年，且容量超大(达到9 500 F)，能够在10 s内完成充电。则该“超级电容器” (　 ) A．充电过程中电流是恒定电流 B．充电过程中两极的电压逐渐增大 C．充电时电容器的正极应接电源的负极 D．放电过程中电容器的化学能转化为电能 解析：充电过程中电流不为恒定电流，A错误；充电过程中两极的电荷量逐渐增大，故电压逐渐增大，B正确；充电时电容器的正极应接电源的正极，放电过程中电容器输出的是电能，C、D错误。 答案：B　 [解析]　小球静止时，对小球进行受力分析，如图所示，由几何关系得F电＝mgtan 37°＝mg。 由平行四边形定则可得“等效”重力G′＝＝mg，与细线的拉力F拉的方向相反。 与重力场类比可知：小球能在竖直面内完成圆周运动的临界速度位置在AO连线的延长线上的B处，由“等效”重力提供小球所需的向心力，得G′＝，所以小球在B处的最小的速度vB＝ 。 小球从B运动到A的过程中，由动能定理可得G′·2R＝mv02－mvB2，代入数据可得v0＝。 [答案]　 [融会贯通] 1．等效重力法：将重力与电场力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向。 解析：对小球受力和运动分析，如图所示，Eq＝mg，故等效重力G′的方向与水平方向成45°。当vy＝0时速度最小为vmin＝v1，由于此时v1存在水平分量，电场力还可以做负功，故此时电势能不是最大，故A错误；水平方向上v0＝ t，在竖直方向上v＝gt，由于Eq＝mg，得v＝v0，如图所示，小球的动能等于初始动能，由于此时速度没有水平分量，故电势能最大。由动能定理可知WG＋WEq＝0，则重力做的功等于小球电势能的增加量， 故B、D正确；当速度为图中v1所示时，此时速度水平分量与竖直分量相等，动能最小，故C错误。 [解析]　(1)由动能定理可得 |q|U1＝mv02 代入数据解得v0＝8×104 m/s。 (2)粒子进入偏转电场后做类平抛运动， 水平方向上：L＝v0t 在竖直方向上：y＝at2，a＝，E＝ 联立代入数据解得y＝0.03 m。 (3)根据带电粒子偏转运动的推论，由几何知识得＝，解得y′＝3y＝0.09 m。 解析：(1)电子在加速电场中运动过程，由动能定理得eU0＝mv02，解得v0＝。 (2)电子在偏转电场中做类平抛运动，沿初速度方向有：L1＝v0t 垂直初速度方向有：y＝at2＝t2 联立解得y＝。 (3)电子飞出偏转电场时偏转角的正切值为 tan θ＝＝＝＝。 (4)电子离开偏转电场时速度的反向延长线经过中轴线的中点，根据相似三角形得： ＝，解得Y＝。 答案：(1)　(2)　(3)　(4) 答案：C　 解析：电容器在充电至不同电压时，电容器的电容不变，仍然为15 μF，故A错误；根据C＝可知，充电至9.0 kV时，该电容器所带电荷量是Q＝CU＝15×10－6×9 000 C＝0.135 C，故B错误；由题意可知，放电结束后电容器两极板间的电势差减为0，则这次放电有0.135 C的电荷量通过人体组织，故C正确；由I＝＝ A＝67.5 A，但电容器放电过程中电流不恒定，故D错误。 $$