3.3 整式 分层作业设计 2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

学科：数学 《3.3整式》作业设计 【知识结构】 【内容分析】 整式属于“数与代数”领域，是最基本的代数式，是研究所有代数式的基础。本节是在学生学习列代数式的基础上，重点学习整式的加减运算之前应该掌握的重要概念，它将直接为七年级下学期学习一元一次方程和一元一次不等式做好准备，也为后面学习整式的加减、乘除、分式与根式等知识做好铺垫，为进一步研究各种代数式的恒等变形和进一步研究函数与方程打下基础，同时也是学习物理、化学等学科不可或缺的数学工具。 教材先给出单项式的概念（只含乘法运算），再用"单项式的和"来界定多项式的概念（只含乘法和加法运算），在此基础上给出整式的概念：单项式与多项式统称整式。 对于单项式和多项式，还要认识相关的一些基本概念，如单项式的次数、系数，以及多项式的项和次数等，学生应正确地理解和掌握。 升幂排列或降幂排列实际是将多项式整理成简洁的形式，在研究中可以带来不少方便，也可体现出数学的和谐美和简洁美，有利于数学和美育的结合。 【四基目标】 1.基础知识：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。 2.基本技能；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。 3.基本思想：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。 4.基本活动经验：感受生活中的数学，积累分析问题、解决问题的经验。 【作业结构设计】 作业采取分层设计，具体结构如下； “基础性作业”面向全体，是每个学生必做作业；“拓展性作业”针对学有余力的学生设计，属于选做作业。 【作业设计内容】 1、 基础性作业 1．下列各式哪些是单项式？哪些是多项式？ (1)x+5y；(2)； (3)； (4)； (5)；(6)-3。 2.判断下列各说法是否正确，错误请改正。 (1)单项式-2xy2的系数是0，次数是2。 (2)单项式26a2的系数是2，次数是8。 (3)多项式a3b2－a2b2+a2b+3a中最高次项是a3b2，系数是1。 3.多项式a3b2-2a3b3－3a2b2+a+5的次数为 ，是 项式，其中常数项是 。 4.多项式a4－2a2b+ab-2a2－8的次数 ，是 项式，其中三次项的系数是 ，常数项是 。 5.多项式－3x2＋2xy－－1是 次 项式，其中最高次项的系数是 。 设计意图：基础性作业的设置对应基础知识和基本技能目标，学生能了解单项式、多项式和整式的概念，并能准确掌握单项式的系数与次数及多项式的次数、项与项数的概念。 二、拓展性作业 1、二次项系数是1，一次项系数是-1，常数项是2的只含字母a的二次三项式是 。 2、如果关于x的多项式3xa+1+(5－b)x+3是四次二项式，试求a、b的值。 3、将多项式-3x2y2+x4y3-4xy+3x5y2按x的降幂排列。 4.查阅文献资料，了解代数式的前世今生，用你喜欢的方式进行整理。 设计意图：拓展性作业的设置对应基本思想和基本活动经验目标，通过了解从算术到代数的发展史，渗透数学文化，提高学生的构建能力与梳理能力，充分发挥了作业的体验功能及能力培养功能，让学生走出课堂，各展才能。开放式、个性化、多元化的作业设计与评价，能较好地适应不同层次的学生，有效地激发他们学习数学的积极性，最大限度地拓展学习数学的空间，真正地体现学生的自主性，为学生撑起一片自由翱翔的天空。 学科网（北京）股份有限公司 $$