习题课 理想气体的状态方程及状态变化图像（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

2．理想气体状态方程的推导 一定质量的某种理想气体由初态(p1、V1、T1)变化到末态(p2、V2、T2)，因气体遵从三个气体实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解方程消去中间状态参量便可得到理想气体状态方程，组合方式有6种，如图所示。 4．气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例 [答案]　(1)5×104 Pa　(2)266 K /方法技巧/ 应用理想气体状态方程解题的一般思路 (1)确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统的力学状态。 (2)弄清气体状态的变化过程。 (3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统一。 (4)根据题意，选用理想气体状态方程求解。若非纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程。 (5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。 答案：B　 2．一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1)，如图 所示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是 (　 ) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶4∶3 D．4∶3∶1 答案：C　 3．湖水深度为20 m，湖底水温为 4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压 强为1.0×105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约 为原来的多少倍？(g取10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3) 答案：3.14倍 综合提能(二)　　理想气体的状态变化图像 [融通知能] 1．一定质量的理想气体的状态变化图像 续 表 2．一般状态变化图像的处理方法 基本方法：化“一般”为“特殊”。如图是一定质量的某种气 体的状态变化过程A→B→C→A。在V-T图线上，等压线是一簇延长 线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程，pA′＜pB′＜pC′，即pA＜pB＜pC。 [典例]　使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。 (1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？ (2)将上述状态变化过程在图乙中画成体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)。说明每段图线各表示什么过程。 [解析]　由p-V图中直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为pA＝4 atm，pB＝4 atm，pC＝2 atm，pD＝2 atm，VA＝10 L，VC＝40 L，VD＝20 L。 [答案]　(1)600 K　600 K　300 K　(2)见解析图　AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程。 /方法技巧/ 气体状态变化图像相互转换的五条“黄金律” (1)准确理解p-V图像、p-T图像和V-T图像的物理意义和各图像的函数关系及各图像的特点。 (2)知道图线上的一个点表示的是一定质量气体的一个平衡态，知道其状态参量：p、V、T。 (3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡态(p、V、T)转化到另一个平衡态(p′、V′、T′)的过程；并能判断出该过程是等温过程、等容过程还是等压过程。 (4)从图像中的某一点(平衡态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡态)的状态参量，逐一分析计算出各点的p、V、T。 (5)根据计算结果在图像中描点、连线，作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。 [针对训练] 1．(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是 (　 ) A．A→B温度升高，压强不变 B．B→C体积不变，压强变大 C．B→C体积不变，压强不变 D．C→D体积变小，压强变大 答案：AD　 2.(2023·辽宁高考)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的 装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气 充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是 (　 ) 答案：B　 习题课　理想气体的状态方程及状态变化图像 综合提能一　　理想气体状态方程及其应用 [融通知能] 1．理想气体的状态方程 ＝或＝C(常量) 常量C仅由气体的种类和质量决定，与其他参量无关。适用条件：该方程是在理想气体质量不变的条件下才适用，是一定质量的理想气体三个状态参量的关系，与变化过程无关。 我们选“先等温、后等压”证明。 从初态→中间态，由玻意耳定律得p1V1＝p2V′， 从中间态→末态，由盖-吕萨克定律得＝， 由以上两式消去V′得＝。 3．对理想气体状态方程的理解 (1)适用对象：一定质量的理想气体。 (2)应用理想气体状态方程的关键