第七章 平面直角坐标系 单元测试 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点P的坐标（2a，6﹣a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　） A．（12，﹣12）或（4，﹣4） B．（﹣12，12）或（4，4） C．（﹣12，12） D．（4，4） 3．如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标（　　） A．(2，3) B．(-2，-3) C．(-3，2) D．(3，2) 4．如图，平行四边形 的顶点O，A，C的坐标分别是 ，则顶点B的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知A，B的坐标分别为，，将沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（　　） A．（3，3） B．（﹣3，3） C．（0，3） D．（3，﹣3） 7．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为（　　） A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3) 8．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（　　） A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1） 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围是　 　． 10．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(1，2)、A(－2，0)，则点B的坐标是　 　. 11．平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点，则点的坐标为　 　． 12．若以A（1，2），B（﹣1，0），C（2，0）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点坐标为　 　． 13．如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，请将A，B，C，D，E及1，2，3，4，5分别填入相应的小括号，并说明医院在 　 　区，阳光中学在　 　区． 三、解答题 14． 已知点A（2a，3a－1）是平面直角坐标系中的点. （1）若点A在第四象限的角平方线，求a的值. （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离的和为9，请确定点A的坐标. 15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B，C的坐标分别是． ⑴请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系； ⑵把先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到，请在图中画出，并写出的坐标； ⑶在图中存在点D，使，直接写出D点坐标． 16．如图，由小亮家向东走20m，再向北走10m就到了小丽家；若再向北走30m就到了小红家；再向东走40m，就到了小涛家．若用（0，0）表示小亮家的位置，用（2，1）表示小丽家的位置． （1）小红、小涛家如何表示？ （2）小刚家的位置是（6，3），则小涛到小刚家怎么走？ 17．如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)．完成以下问题： （1）请根据题意在图上建立直角坐标系； （2）写出图上其他四个地点实验楼、校门口、综合楼、信息楼的坐标； （3）在图中用点P表示体育馆(－1，－3)的位置． 答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．A 7．A 8．D 9． 10．(3，－1) 11．（2，-2） 12．（﹣1，2）或（4，2）或（0，﹣2） 13．A3；D5 14．（1）解：2a+3a－1=0 5a=1 a= （2）解：-2a+1－3a=9 -5a=8 a=- 2a=- 3a－1=- A（-，-） 15．⑴解：建坐标系如图所示： ⑵解：画出如图所示， ∴，，； ⑶解：如图所示，点即为所求． . 16．（1）解：由题意可得：小红家坐标为：（2，4）、小涛家坐标为：（6，4） （2）解：∵小刚家的位置是（6，3）， ∴小涛到小刚家向南走10km 17．（1）解：由图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3