第2节 科学测量：电源的电动势和内阻（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（鲁科版）

科学测量：电源的电动势和内阻 第2节 (实验课—基于经典科学探究) 01 04 目 录 实验操作——过程、细节和反思 训练评价——巩固、迁移和发展 02 实验准备——原理、器材和装置 03 实验考法——基础、变通和创新 2 01 实验准备——原理、器材和装置 2．实验原理 如图所示，通过改变滑动变阻器R的阻值，测出两组U、I值。根据闭合电路欧姆定律，可得下列方程 E＝U1＋I1r E＝U2＋I2r 1．实物连线图 02 实验操作——过程、细节和反思 一、实验步骤　 1．确定电流表、电压表的量程，按电路原理图把器材连接好。 2．把滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值最大的一端。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表的示数I和电压表的示数U，用同样的方法测量并记录几组I和U的值，并填入预先设计的表格中。 4．断开开关，整理好器材。 二、数据处理　 1．代数法 运用方程E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，求解E和r。 利用所测U、I值多求几组E和r的值，最后算出它们的平均值。 2．图像法 如图所示，建立U－I坐标系，将记录表中的U、 I值在坐标系中描出相应的点，再根据这些点画出直 线，延长该直线，使它分别与纵坐标轴和横坐标轴交于A、B两点。 三、注意事项　 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表。 2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A，因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完后应立即断电。 3．电压表、电流表应选择合适的量程，使测量时指针偏转角大些，以减小读数时的相对误差。 4．若干电池的路端电压变化不明显，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点可以不从零开始。 5．画U－I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。 四、误差分析　 1．偶然误差 (1)电压表和电流表的读数误差。 (2)由于导线与电池接触不好造成电池内阻不稳定产生误差。 (3)作U－I图线时描点、连线不准确产生误差。 U越大，IV越大，U趋于零时，IV也趋于零。所以它们的关系可用如图所示的U－I图线表示，由图线可看出r和E的测量值都小于真实值，即r测＜r真，E测＜E真。 1．如图所示，伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，为什么我们会选择电流表外接(相对测量电源电路)的甲电路？ 提示：由于电池内阻与电流表内阻接近，所以电流表应采用外接法(相对测量电源电路)，即一般选用误差较小的甲电路。 [关键点反思] 2．在上题甲电路中，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于哪一端？为什么？ 提示：最左端，以免闭合开关时，因电流过大，烧坏电流表。 提示：电池短路时电流过大，不可以用电流表直接测量电池的短路电流。 03 实验考法——基础、变通和创新 考法(一)　实验原理与操作 [例1]　为了测定一电池的电动势和内阻，实验室中提供有下列器材： A．电流表G(满偏电流10 mA，内阻10 Ω) B．电流表A(0～0.6 A～3 A，内阻未知) C．滑动变阻器R(0～100 Ω，1 A) D．定值电阻R0(阻值990 Ω) E．开关与导线若干 (1)某同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，请按照电路图在图乙上完成实物连线。 (2)图丙为该同学根据上述设计的实验电路利用实验测出的数据绘出的I1－I2图线，I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数，由图线可以得到被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。 [解析]　(1)连接实物图时，注意电流由电源正极 出发，由两电流表正接线柱流入，负接线柱流出，实 物连线如图所示。 (2)电流表G与定值电阻R0串联，可等效为电压表使用，由欧姆定律可知，电流表G示数I与(R0＋r)的乘积等于电源两端电压，故I1－I2图像实质为U－I图像，其纵截距为电源电动势，E＝9.0 V，斜率绝对值为电源内阻，即r＝10.0 Ω。 [答案]　(1)见解析图　(2)9.0　10.0 [微点拨] 连接实物电路图的基本方法 (1)先画出实验电路图。 (2)按电路图选择所需的器材，明确电表量程。 (3)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，到开关，再到滑动变阻器等，按顺序以单线连接方式将主电路要串联的元件依次串联起来，然后再将要并联的元件并联到电路中。 (4)注意电源的正负极、电表的正负接线柱以及滑动变阻器接线柱的合理选用。 (5)还要注意连线不能交叉，开关要能控制电路。 考法(二)　数据处理与误差分析 [例2]　(2023·湖北高考)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下： 电压表(量程0～3 V，内阻很大)； 电流表(量程0～0.6 A)； 电阻箱(阻值0～9 999 Ω)； 干电池一节、开关一个和导线若干。 (1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。 (2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U－I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为________V(保留3位有效数字)、内阻为________Ω(保留2位有效数字)。 [解析]　(1)实物连线如图所示。 (4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。 [答案]　(1)见解析图　(2)1.58　0.64 (3)2.5　(4)偏小 [微点拨] 测电源电动势和内阻的图像处理方法 (1)用伏安法测电源电动势和内阻时，E＝U＋Ir，变形后可得U＝E－Ir，作出U－I图像，图像的纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示内阻。 考法(三)　源于经典实验的创新考查 [例3]　某实验小组准备用铜片和锌片作为2个电极插入苹果制成水果电池，探究电极间距、电极插入深度对水果电池的电动势和内阻的影响。实验小组在市场上购买了品种、大小和成熟程度几乎相同的苹果，成员设计了两个方案测量苹果电池的电动势E和内阻r，电路原理如图1所示。实验室可供器材如下： 电压表V(0～3 V，内阻约3 kΩ；0～15 V，内阻约15 kΩ)； 电流表A(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω；0～3 A，内阻约0.025 Ω)； 微安表G(量程200 μA，内阻约1 000 Ω)； 滑动变阻器(额定电流2 A，最大阻值100 Ω)；电阻箱(最大阻值99 999 Ω)；开关、导线若干。 (1)查阅资料知道苹果电池的电动势约为1 V，内阻约为几千欧，经过分析后发现方案A不合适，你认为方案A不合适的原因是________。 A．滑动变阻器起不到调节的作用 B．电流表几乎没有示数 C．电流表分压明显导致测量误差偏大 D．电压表示数达不到量程的三分之一 (3)改变电极间距、电极插入深度重复实验，测得数据如下表所示。 分析以上数据可知电极插入越深，水果电池内阻越________；电极间距越大，水果电池内阻越________。 序号 电极插入深度h/cm 电极间距d/cm 电动势E/V 内阻r/Ω 1 4 2 1.016 5 981 2 4 4 1.056 9 508 3 2 2 1.083 11 073 [解析]　(1)滑动变阻器最大阻值只有100 Ω，而苹果电池的内阻约为几千欧，则滑动变阻器起不到调节的作用，故A正确；苹果电池的电动势约为1 V，内阻约为几千欧，由闭合电路的欧姆定律可知，电路最大电流不会超过0.001 A＝1 mA，则电流表几乎没有示数，故B正确； 电流表内阻远小于电源内阻，分压不明显，且电流表分压对实验结果无影响，故C错误；使用量程为0～3 V的电压表，电压表示数达不到量程的三分之一，故D正确。 (3)由表格中序号1、3数据可知，电极插入越深，水果电池内阻越小；由表格中序号1、2数据可知，电极间距越大，水果电池内阻越大。 [创新分析] 本题的创新之处在于以下两点： (1)实验目的的创新：探究电极间距、电极插入深度对水果电池的电动势和内阻的影响。 (2)实验原理的创新：实验采用微安表和电阻箱进行测量。 04 训练评价——巩固、迁移和发展 1．在“测定电源的电动势和内阻”实验中，某同学按如图甲所示的电路图连接电路，并测出路端电压U和电流I的多组数据，做出U－I图像如图乙所示，从U－I图像中可求出电池的电动势E＝______V，内阻r＝________Ω。 答案：1.5　1.25 2．(2023·浙江6月选考)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中 (1)部分连线如图1所示，导线a端应连接到______(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为________V。 (2)测得的7组数据已标在如图 3 所示U－I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________V和内阻 r＝________Ω。(计算结果均保留两位小数) 解析：(1)电压表测量的电压应为滑动变阻 器接入电路中电阻丝两端的电压，开关应能控 制电路，所以导线a端应连接到B处；干电池电 动势约为1.5 V，电压表选择0～3 V量程，分度值为0.1 V，题图2中电压表读数为1.20 V。 (2)作出U－I图像如图所示， 答案：(1)B　1.20　(2)1.50　1.04 3．(2023·三明永安检测)为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学在实验室选择合适的器材，设计了如图甲所示的实验电路图，请完成下列问题： (1)请根据图甲所示的电路图，用笔画线替代导线补全图乙的实物图； (3)实验误差分为系统误差和偶然误差，则造成该实验结果系统误差的主要原因是________。 解析：(1)连接电路如图所示。 (3)该实验测得电源的电动势和内阻都存在误差，造成实验结果系统误差的主要原因是电压表的内阻不是无穷大，有分流作用，流经R的电流小于流经电池的电流。 4．(2023·福州台江检测)某同学用电压表和电流表测一节电池的电动势和内阻，并按照图甲所示的电路图进行实验，所用电压表可视为理想电压表。 (1)图乙为根据实验数据绘制的U－I图像，从图像中可知该电池电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(均保留到小数点后一位) (2)该同学找资料查证量程为0～0.6 A的电流表内阻比较小，接近电池内阻，则该电池内阻的测量值________(填“＞”“＜”或“＝”)真实值。 (2)题图甲电路下，实际测量的是电池和电流表等效成的新电源，即测量的电池内阻实质为电池的内阻加上电流表的电阻，所以电池内阻的测量值大于真实值。 5．(2023·泉州石狮检测)叠层电池的性质与普通干电池相同，但它具有体积小、输出电压高的特点。为测量某叠层电池的电动势E和内阻r，该同学利用下列器材设计了如图1所示的测量电路： A．待测电池 B．定值电阻R0(30.0 Ω) C．理想电压表V1(量程为15 V) D．理想电压表V2(量程为3 V) E．滑动变阻器R(最大阻值为500 Ω) F．开关一个，导线若干 回答下列问题： (1)闭合开关前，应将滑动变阻器R的触头置于________(选填“最左端”或“最右端”) (2)实验中，调节R触头的位置，发现当电压表V1读数为6.0 V时，电压表V2读数为1.96 V，此时通过电源的电流为________mA；(结果保留3位有效数字)。 (3)多次改变R接入电路的电阻，读出多组V1和V2的示数U1、U2，将(2)中的点描在图2中，连同已描出的点作出U1－U2的图像； (4)由U1－U2图像可知该叠层电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。(结果保留3位有效数字) 解析：(1)为保护电压表，闭合开关前，应将滑动变阻器有效阻值调至最大，故R的触头置于最左端。 (3)描出U1为6.0 V、U2为1.96 V的点如图所示，拟合已描出的点，让尽可能多的点分布在线上，或均匀分布在线的两侧，做出U1－U2的图像如图所示。 答案：(1)最左端　(2)65.3　(3)见解析图 (4)14.0　122 联立求解，可得E＝，r＝。 由闭合电路欧姆定律可知，A、B所在直线的方程为U＝E－Ir。 (1)直线与纵轴的交点表示电动势E。 (2)直线与横轴的交点表示短路电流I0。 (3)直线斜率的绝对值等于电源内阻的大小r＝|k|＝。 2．系统误差 公式U＝E－Ir中I是通过电源的电流，而本实验电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流IV，使电流表示数I测小于电池的输出电流I真。因为I真＝I测＋IV，而IV＝， 3．电池的内阻r＝，实验中为什么不直接测量出短路电流，从而得出电池的内阻r? (3)该小组根据记录数据进一步探究，作出－R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合第(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为__________Ω(保留2位有效数字)。 (4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值__________(填“偏大”或“偏小”)。 (2)由闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir，由题图(c)可知E＝1.58 V，内阻r＝ Ω≈0.64 Ω。 (3)根据E＝I(R＋RA＋r)，可得＝·R＋，由题图(d)可知＝2，解得RA≈2.5 Ω。 (2)用安阻法时，E＝I(R＋r)，变形后可得R＝E－r，可以作出R－图像，图像的斜率为电动势E，纵截距的绝对值为内阻r。 (3)用伏阻法时，E＝U＋r，变形后可得＝·＋，作出－图像，图像的斜率为，纵截距为。 (2)实验小组根据方案B进行实验，根据数据作出 －R图像(如图2所示)，已知图像的斜率为k，纵轴截距为b，微安表内阻为rg，可求得被测电池的电动势E＝____，内电阻r＝________。 (2)根据闭合回路的欧姆定律有I＝，整理可得＝·R＋ 结合 －R图像有＝k，＝b，解得E＝，r＝－rg。 [答案]　(1)ABD　(2)　－rg　(3)小　大 解析：根据实验原理有U＝E－Ir 可知，图线纵轴截距为电源的电动势E＝1.5 V 图线的斜率为电源的内阻r＝ Ω＝1.25 Ω。 根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir，可知U－I 图像纵轴截距为电源电动势E＝1.50 V，U－I图像 斜率的绝对值等于电源内阻r＝ Ω≈1.04 Ω。 (2)改变电阻箱的阻值，测得多组实验数据绘出如图丙所示的R－图线，由图丙可得，电源电动势E＝________，内阻r＝________。(均用图丙中a、b表示) (2)由题图甲和闭合电路欧姆定律可得E＝U＋r， 整理可得R＝E－r，由题图丙可知，图像的斜率表示电源电动势，则有E＝k＝，图线在纵轴上的截距的相反数是内阻测量值r＝b。 答案：(1)见解析图　(2)　b　(3)电压表的分流作用 (3)该同学放弃电压表，并且将滑动变阻器更换为电阻箱R，采用如图丙所示电路进行实验，经多次测量并记录电阻箱阻值R及对应的电流强度I，重新绘制出如图丁所示的－R图像(忽略电流表的内阻)，已知图线斜率为k，图线与纵坐标轴的截距为b，则电池电动势E＝________，内阻r＝________。(用k、b表示) 解析：(1)由题图乙可知，图像的表达式为U＝E－Ir 所以图像与纵轴的交点为电池电动势，有E＝1.5 V 图像的斜率绝对值为电池内阻，有r＝|k|＝ Ω＝2.0 Ω。 (3)由公式U＝E－Ir 变形为IR＝E－Ir 整理有＝R＋ 所以有k＝，＝b 整理有E＝，r＝。 答案：(1)1.5　2.0　(2)>　(3)　 (2)电压表为理想电压表，则电流为I＝＝ A≈0.065 3 A ＝65.3 mA。 (4)根据闭合电路欧姆定律E＝U1＋r 整理得U1＝E－U2 可知U1－U2图像纵轴截距等于电源电动势，则有E＝14.0 V U1－U2图像的斜率绝对值为|k|＝＝ 解得电源内阻为r＝×30 Ω≈122 Ω。 $$