4.2 科学测量：电源的电动势和内阻（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（鲁科版）

**基本信息** 聚焦“电源的电动势和内阻测量”，通过“基础过关+能力提升”分层设计，构建从基础操作到综合探究的知识巩固路径，培养科学探究与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|伏安法及其他测量方法的实验原理、器材选择、数据处理|以选择、填空题为主，如伏安法数据处理方法比较（第1题）、U-I图像分析（第2题），强化实验步骤与图像读取能力| |能力提升练|实验误差分析、电路创新设计、综合图像修正|含综合计算与电路改进题，如系统误差原因分析（第1题）、双电路图像比较（第2题），突出科学推理与质疑创新|

第2节　科学测量：电源的电动势和内阻 基础过关练 题组一　伏安法测电池的电动势和内阻 1.下列给出多种用伏安法测电池电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差又直观、简便的是 （　　） A.测出两组I、U的数据，代入方程E=U1+I1r和E=U2+I2r B.多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值 C.测出多组I、U的数据，画出U-I图像，再根据图像求E、r D.多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即电动势E，再利用闭合电路欧姆定律求出内电阻r 2.（2025山东烟台期中）某物理实验小组同学为了测量两节新买的干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，其中定值电阻和滑动变阻器各有两种型号可供选择，分别是定值电阻a（阻值为4 Ω，额定功率为4 W）；定值电阻b（阻值为10 Ω，额定功率为15 W）；滑动变阻器c（阻值范围为0~20 Ω，额定电流为2 A）；滑动变阻器d（阻值范围为0~200 Ω，额定电流为1 A）。 （1）为了减小实验误差，定值电阻应选择　　　　（选填“a”或“b”），滑动变阻器应选择　　　　（选填“c”或“d”）。  （2）移动滑动变阻器的滑片，小组同学获得多组电压表和电流表的数据，并绘制了电压表的示数U和电流表的示数I之间的关系图像如图乙所示，实验中使用的电表均可视为理想电表。根据图像可得两节电池的内阻为　　　　　 Ω，电动势为　　　　V。（结果均保留两位有效数字）  3.（2026河南部分重点中学期末联考）某学习小组需要测量一节干电池的电动势和内阻，从实验室提供的器材中选取合适的器材，组成了如图甲所示电路。其中定值电阻的阻值为R1=2.0 Ω。 （1）将图甲中滑动变阻器的滑片移到最　　（填“左”或“右”）端，闭合开关，调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数U、I，作U-I图像如图乙所示，出现该现象的主要原因是　　　　（填字母）。  A.滑动变阻器调节范围小 B.电压表量程偏大 C.干电池内阻较小 （2）将图甲中的某一条导线改接一下即可解决图乙出现的问题，请在改接的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画上改接后的导线。 （3）用改接后的电路继续实验，测得多组U、I值并在U-I图像上描点作图，如图丙所示，则所测电动势E=　　　　V，内阻r=　　　　Ω。（均保留两位小数）  题组二　其他方法测电池的电动势和内阻 4.实验室有下列器材： 灵敏电流计G（内阻约为50 Ω）； 电压表V（0~3 V，内阻约为10 kΩ）； 电阻箱R1（0~9 999 Ω）； 滑动变阻器R2（0~100 Ω，1.5 A）； 旧干电池一节； 导线、开关若干。 （1）某实验小组先测灵敏电流计的内阻，电路如图甲所示，测得电压表示数为2 V，灵敏电流计示数为4 mA，电阻箱旋钮位置如图乙所示，则灵敏电流计内阻为　　　　 Ω。  （2）为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍，该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联，则应将电阻箱R1的阻值调为　　　　 Ω。调好后连接成如图丙所示的电路测干电池的电动势和内阻，调节滑动变阻器读出了几组电压表和电流计的示数如下表，请在图丁所示的坐标系中作出合适的IG-U图线。  IG/mA 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 U/V 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 丁 （3）由作出的IG-U图线求得干电池的电动势E=　　　　 V，内阻r=　　　　 Ω。  5.（2025湖北十堰联合体期中）一课外小组想要测量一个电源的电动势及内阻。准备的器材有：电流表（0~200 mA，内阻12 Ω），电阻箱R（最大阻值9.9 Ω），一个开关和若干导线。 （1）由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表并联，若要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的2倍，则定值电阻的阻值R0=　　　　 Ω。  （2）设计的电路图如图甲所示。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I，并计算出，得到多组数据后描点作出R-图线如图乙所示，则该电源的电动势E=　　　　 V，内阻r=　　　　 Ω。  能力提升练 题组一　伏安法测电池的电动势和内阻 1.（2026北京第三十五中学期中）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差，实验电路如图所示。 （1）现有电压表（量程0~3 V）、开关和导线若干，以及以下器材： 电流表A1：量程0~0.6 A，内阻约0.125 Ω 电流表A2：量程0~3 A，内阻约0.025 Ω 滑动变阻器R1：0~20 Ω，额定电流2 A 滑动变阻器R2：0~1 000 Ω，额定电流1 A 实验中电流表应选用　　　　，滑动变阻器应选用　　　　。  （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于电阻R的最　　　　（选填“左”或“右”）端。  （3）通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据画出了U-I图像如图。由图像可以得出，此干电池的电动势E=　　　　V，内阻r=　　　　Ω。（结果均保留2位小数）  （4）引起该实验的系统误差的主要原因是　　　。  A.由于电流表的分流作用，造成电流表示数总是比电源实际输出的电流小 B.由于电压表的分流作用，造成电流表示数总是比电源实际输出的电流小 C.由于电流表的分压作用，造成电压表示数总是比路端电压小 D.由于电流表的分压作用，造成电压表示数总是比路端电压大 2.（2026河北石家庄月考）为测量某电源的电动势E（约为3 V）和内阻r（约为1 Ω），小南同学设计了如图甲、乙所示实验电路，所用器材如图丙所示。已知电流表的内阻约为1 Ω，电压表的内阻约为3 kΩ，滑动变阻器最大电阻为10 Ω、额定电流为1 A，定值电阻R0=1 Ω。请回答下列问题： 　 （1）按照图甲所示的电路图，将图丙中的实物连线补充完整。 （2）闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应移至最　　　　（选填“左”或“右”）端。  （3）闭合开关S后，移动滑片P改变滑动变阻器的接入阻值，记录下几组电压表示数U和对应的电流表示数I，将实验记录的数据在坐标系内描点作出U-I图像。 （4）在图丙中改变导线的接线位置，完成了图乙电路的实物连接，重复步骤（2）、（3），将实验记录的数据在同一坐标系内描点作出U-I图像，如图丁所示。可知图丁中标记为Ⅱ的图线是采用实验电路　　　　（选填“甲”或“乙”）测量得到的。  （5）用图甲或图乙的电路进行实验，测出的电源内阻r均存在系统误差，从减小系统误差角度考虑，该实验宜选用图　　　　（选填“甲”或“乙”）实验电路。  （6）利用图丁图像提供的信息可以修正该实验的系统误差，则修正后被测电源的内阻r=　　　　　（用U1、U2、I1、I2、R0表示）。  题组二　其他方法测电池的电动势和内阻 3.（2026天津耀华中学期中）在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材： A.电流传感器1 B.电流传感器2 C.定值电阻R0（3 kΩ） D.滑动变阻器R（0~20 Ω） E.开关和导线若干 某同学发现上述器材中没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验。 （1）该同学利用测出的实验数据作出的I1-I2图线（I1为电流传感器1的示数，I2为电流传感器2的示数，且I1远小于I2）如图乙所示，则由图线可得被测电池的电动势E=　　　　 V，内阻r=　　　　 Ω。  （2）若将图像的纵轴改为　　　　，则图线与纵轴交点的物理含义即被测电池电动势的大小。  4.（2026湖北腾云联盟联考）如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约为3 V，内阻约为1 Ω。提供的器材如下： A.电池组； B.电压表V（量程0~3 V，内阻约为1 000 Ω）； C.电阻箱R（0~99.9 Ω）； D.定值电阻R1=10 Ω； E.定值电阻R2=500 Ω； F.开关和导线若干。 （1）为了准确测量电源的电动势和内阻，定值电阻R0应选择　　　　（选填“D”或“E”）。  （2）改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的-图像如图乙所示，图线在横、纵坐标轴的截距分别为-b、a，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为　　　　，内阻为　　　　。（用字母表示）  （3）该实验测得的电动势与真实值相比　　　　。（选填“偏大”“偏小”或“无偏差”）  答案与分层梯度式解析 第2节　科学测量：电源的电动势和内阻 基础过关练 1.C　根据两组测量数据可以算出一组E、r，但不能减小偶然误差，A错误。B中原理可行，但不符合题中“直观、简便”原则，B错误。C中采用图像法符合题中要求，C正确。D中做法是错误的，D错误。 2.答案　（1）a　c　（2）0.80　3.0 解析　（1）由于干电池的内阻较小，所以内电压变化范围较小，不易通过滑动变阻器控制电压表和电流表示数的变化，所以在干路串联了R0，R0不宜过大，否则会造成干电池内阻测量值误差较大，因此R0应选择阻值较小的a。滑动变阻器d的最大阻值过大，不易通过它控制电压表和电流表示数的变化，所以滑动变阻器应选择c。 （2）根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I（R0+r），将图像中两组数据代入后联立解得E=3.0 V，r=0.80 Ω。 3.答案　（1）左　C　（2）见解析　（3）1.55　0.58 解析　（1）应将图甲中滑动变阻器的滑片移到最左端，使其接入电路的电阻最大。 出现该现象的主要原因是干电池内阻较小，使得路端电压变化较小。故选C。 （2）改接后的电路如图所示 （3）由题图丙所示U-I图像可知，电源电动势为E=1.55 V 图像斜率的绝对值 |k|=r+R1= Ω≈2.58 Ω 则可得电源内阻 r=2.58 Ω-2 Ω=0.58 Ω 4.答案　（1）45　（2）5　图见解析　（3）1.4 　15.5 解析　（1）由图乙所示电阻箱可知，电阻箱示数为 R1=0×1 000 Ω+4×100 Ω+5×10 Ω+5×1 Ω=455 Ω 由欧姆定律可得Rg+R1== Ω=500 Ω 电流计内阻为Rg=（500-455） Ω=45 Ω （2）将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍，并联电阻阻值R1===5 Ω； 根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图像，图像如图所示。 （3）由图示IG-U图像可知，图像与横轴交点坐标值为1.4，故电源电动势E=1.4 V；电流计与电阻箱并联电阻RA== Ω=4.5 Ω，图像斜率倒数的绝对值表示干电池的内阻r与电流计内阻RA之和，则r+RA== Ω=20 Ω，则电源内阻r=（20-4.5） Ω=15.5 Ω。 5.答案　（1）6　（2）6　2 解析　（1）由题意可知，设通过电流表的电流为I，则通过电阻R0的电流为2I，则R0==6 Ω。 （2）R0与电流表并联后的电阻为R1= Ω=4 Ω，根据闭合电路欧姆定律E=3I（R+R1+r），变形可得R=·-（4 Ω+r）；由图线可知4 Ω+r=6.0 Ω，= V，则r=2 Ω，E=6 V。 能力提升练 1.答案　（1）A1　R1　（2）左　（3）1.45　1.30　（4）B 解析　（1）一节干电池的电动势约为1.5 V，电路中电流较小，则电流表应选用A1；为方便调节，滑动变阻器应选用R1。 （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于电阻最大的位置，即滑片P应位于电阻R的最左端。 （3）根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir，可知电源的U-I图线的纵轴截距表示电源电动势，斜率的绝对值等于电源内阻，则干电池的电动势E=1.45 V，内阻r== Ω=1.30 Ω。 （4）由电路图可知，电压表的示数等于路端电压，但由于电压表支路有电流，使得电流表的示数小于通过电源的电流，即引起该实验的系统误差的主要原因是由于电压表的分流作用，造成电流表示数总是比电源实际输出的电流小，故选B。 2.答案　（1）见解析　（2）左　（4）甲　（5）甲　（6）-R0 解析　（1）由题意可知，电路中的最大电流约为I== A=1.0 A，因此电流表量程应选0~0.6 A，电压表量程应选0~3 V，实物连线如图所示。 （2）闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P移至最左端，保证开始时接入电路的滑动变阻器阻值最大，以保护电路和仪器。 （4）对图甲而言，根据闭合电路欧姆定律可得U=E-（R0+r），可知当I为零时U甲=E·；对图乙而言，根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I·（RA+R0+r），可知当I为零时，对应U乙=E>U甲，则可知标记为Ⅰ的图线是采用实验电路乙测量得到的。标记为Ⅱ的图线是采用实验电路甲测量得到的。 （5）电源内阻与电流表内阻相差不大，但电源内阻远小于电压表内阻，则宜选用图甲所示电路。 （6）图线Ⅰ对应的U1和I1满足U1=E，I1=，图线Ⅱ对应的U2和I2满足U2=E·、I2=，因此解得R0+r=，则r=-R0。 3.答案　（1）4.5　1.5　（2）I1R0 解析　（1）由闭合电路欧姆定律有E=U+Ir，可得I1R0=E-I2r，则I1=-I2，即I1与I2间为线性关系，由数学知识可得，k=-，b=，由题图乙可知，b=1.5 mA，k=-0.5×10-3，解得E=4.5 V，r=1.5 Ω。 （2）若将图像纵轴改为路端电压，即I1R0，则图线与纵轴交点的物理意义即被测电源电动势的大小。 4.答案　（1）D　（2）　-R0　（3）偏小 解析　（1）R2=500 Ω，电阻过大，使得电压表指针的偏角太小，在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故应选D。 （2）由闭合电路欧姆定律得E=U+（r+R0），整理得=·+，则有=，a=，解得E=，r=-R0。 （3）考虑到电压表的分流作用，则有E真=U+（r+R0），变形得=·++，可知a=+，得E真=·，故测得的电动势与真实值相比偏小。 7 学科网（北京）股份有限公司 $