第6节 科学测量：金属丝的电阻率（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中物理必修第三册（鲁科版）

科学测量：金属丝的电阻率 第6节 (实验课—基于经典科学探究) 01 04 目 录 实验操作——过程、细节和反思 训练评价——巩固、迁移和发展 02 实验准备——原理、器材和装置 03 实验考法——基础、变通和创新 2 01 实验准备——原理、器材和装置 一、实验装置 器材：电源、待测金属丝、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 三、电流表外接法与内接法的比较 02 实验操作——过程、细节和反思 一、实验步骤　 1．测直径：用螺旋测微器多次测量金属丝的直径d，并记录。 2．测长度：将金属丝两端固定在接线柱上，使其拉直，用刻度尺多次测量接入电路部分的金属丝的长度l(即有效长度)，并记录。 3．连器材：依照如图所示的电路图连接电路，并将滑动变阻器的滑片置于阻值最大端。 4．测数据：电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑片位置，测出若干组电流、电压值，填入表格内，断开开关S。 5．整理器材：整理好实验器材，实验结束。 二、数据处理　 1．测量金属丝的长度和直径，填写表格，计算出金属丝的长度l和直径d的平均值。 测量次数 1 2 3 平均值 金属丝长度l/m         金属丝直径d/m         2．把记录的I、U值，填入表格，计算出金属丝的电阻值R。 测量次数 1 2 3 电阻平均值 电压U/V         电流I/A         电阻R/Ω         三、误差分析　 1．直径和长度的测量造成偶然误差，应采取多次测量取平均值的方法减小误差。 2．电压表、电流表读数造成偶然误差，读数时视线垂直于表盘可减小误差。 3．测量电路中电压表、电流表的接法对金属丝电阻测量造成系统误差。由于电路采用电流表外接法，造成电阻的测量值偏小。 4．通过电流过大，时间过长，使金属丝发热导致电阻率变大而引起误差。 [关键点反思] 1．本实验中，金属丝的长度用刻度尺测量，而直径用螺旋测微器测量，这样做的依据是什么？ 提示：两种测量工具的量程和精度不同。 2．通常情况下，测量金属丝的电阻采用电流表外接法，这样做的道理是什么？ 提示：金属丝的电阻很小，比电压表的内阻小很多，采用电流表外接法测量误差较小。 3．在测量金属丝的电阻时，流过金属丝的电流不宜过大，通电时间也不宜过长，为什么需要这样操作呢？ 提示：以免金属丝温度明显升高，使电阻率在实验过程中逐渐变大。 03 实验考法——基础、变通和创新 考法(一)　实验基本操作 [例1]　现在要测量一段电阻丝的电阻率ρ，其阻值Rx约为0.5 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A。现有如下器材可供选择： 电流表A(量程0～0.6 A，内阻约为0.6 Ω) 电压表V(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ) 待测电阻丝Rx(阻值约为0.5 Ω) 滑动变阻器R1(0～5 Ω，2 A) 滑动变阻器R2(0～200 Ω，1.5 A) 直流电源E(电动势为6 V，内阻不计) 开关S、导线若干 (1)如图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是____________。 (2)实验中滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)，并采用________接法。 (3)根据你在(1)(2)中的选择，在图甲上完成实验电路的连接。 (4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率ρ的计算式为ρ＝________。 (5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示，则该电阻丝的直径D＝________mm。 (2)若采用限流接法，选择R1时，电路中电流最小值约为0.5 A；选择R2时，调控范围小，操作不便；而电源内阻不计，不用考虑大电流时电源电动势的变化，因而采用分压接法，为了便于调节，选总阻值较小的R1。 (3)实物连线如图所示。 [微点拨] 滑动变阻器的限流式和分压式接法的比较 项目 限流式 分压式 电路组成 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 续 表 考法(二)　数据处理和误差分析 [例2]　在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量： (1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，测量3次，求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻度线对齐，图中读数为________cm，用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d，其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为________mm。 (2)采用如图丙所示的电路测量金属丝AB的电阻，调节滑动变阻器，若其中一次两电表读数分别如图中丁、戊所示，则金属丝AB电阻的测量值大小为__________Ω(结果保留一位小数)，根据所连接的电路可知，该电阻的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。 (3)根据以上测量值，求出电阻率ρ＝______Ω·m。(结果保留两位有效数字) [解析]　(1)刻度尺的最小分度值是1 mm，故金属丝的测量长度为24.15 cm。螺旋测微器中主尺半毫米刻度线已露出，故金属丝的直径为0.520 mm。 [答案]　(1)24.15(24.13～24.17均可)　0.520 (2)13.6(13.5～13.7均可)　偏小 (3)1.2×10－5 [微点拨] (1)用毫米刻度尺测量长度，需要进行估测，可以通过多次测量求平均值的方法减小误差。 (2)分析实验设计的电路，电流表采用外接法，电流表的测量值大于真实值，电阻的测量值偏小。 (3)计算实验结果时要注意有效数字的要求。　　 考法(三)　源于经典实验的创新考查 [例3]　(2023·山东济南检测)某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率，设计了如图甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值。所用器材有电流表A1、A2，电阻箱R1，滑动变阻器R2，待测铅笔芯Rx，电源E，开关S及导线等。操作步骤如下： 调节滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当调节滑动变阻器和电阻箱的阻值；记录两个电流表A1、A2的示数分别为I1、I2。 请回答以下问题： (1)若电流表的内阻可忽略，则电流表示数I2＝________I1时，电阻箱的阻值等于待测铅笔芯的阻值。 (2)用螺旋测微器测量该铅笔芯的直径，螺旋测微器的 示数如图乙所示，则该铅笔芯的直径为________ mm。 (3)已测得该铅笔芯的长度L＝20.00 cm，电阻箱的读数为5.00 Ω，根据(2)中测量的数据可计算出铅笔芯的电阻率ρ＝________ Ω·m (结果保留2位小数)。 (4)若电流表A2的内阻不能忽略，仍利用(1)中方法，则铅笔芯电阻的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 (2)螺旋测微器的读数为1.000 mm。 (4)电流表A2的内阻不能忽略时，电流表A2与电阻箱的电阻之和等于待测铅笔芯的电阻，即铅笔芯电阻的测量值小于真实值。 [创新分析] (1)测量铅笔芯的电阻率。 (2)用伏安法测量铅笔芯的电阻。　　 [例4]　某中学的探究小组为了测量电阻丝的电阻率，拿来一根粗细均匀的电阻丝，完成了如下的操作： (1)用游标卡尺测得电阻丝的直径如图1所示，其读数为d＝________cm； (5)将5次测量的数据记录在下表。 根据表中的数据作出电阻与电阻丝长度的关系图像，然后利用所学的知识求出该电阻丝的电阻率ρ＝________ Ω·m。 实验次数 1 2 3 4 5 L/m 0.160 0.220 0.300 0.440 0.560 R/Ω 1.20 1.62 2.20 3.20 4.11 [解析]　(1)由20分度游标卡尺读数方法可得该电阻丝直径d＝2 mm＋17×0.05 mm＝2.85 mm＝0.285 cm。 (5)作出的R-L图像如图所示： [答案]　(1)0.285　(5)见解析图　4.64×10－5 [创新分析] 利用金属丝的R-L图线分析实验数据，得出金属丝的电阻率大小。　　 04 训练评价——巩固、迁移和发展 1．(2022·浙江1月学考)在“导体电阻率的测量”实验中， (1)根据如图1所示的电路图，实物连线图(图2)中的导线a端应与________(选填“b”“c”或“d”)接线柱连接； (2)下列操作正确的是________； A．连接电路时，开关处于断开状态 B．闭合开关前，滑动变阻器滑片调到最右端 C．完成电流表和电压表读数后，及时断开开关 (3)某次实验中电压表的指针位置如图3所示，则读数为________V； (4)为了测量金属丝的电阻率，已测量了金属丝的直径d、流过金属丝的电流I及金属丝两端的电压U，还需要用__________(选填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)测量金属丝的长度l，则金属丝电阻率ρ＝__________(用题中物理量的符号表示)。 解析：(1)根据电路图连接实物图，a端应该与c接线柱连接。 (2)为了电路的安全，连接电路时，开关应处于断开状态，A正确；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该调到最左端，使与滑动变阻器并联部分的电压最小，B错误；完成电流表和电压表读数后，及时断开开关，以免烧毁元件，C正确。 (3)根据指针所指位置和电压表的读数方法，电压表读数为2.42 V。 2．(2023·福建三明检测)在测量金属丝的电阻率实验中， (1)用螺旋测微器测金属丝的直径，读数如图，则该金属丝直径为________ mm。 (2)为测量金属丝电阻，实验室提供了以下器材： 电源：E＝6 V，内阻不计 电压表V：量程为3 V，内阻RV＝3.0 kΩ 电流表A：量程为0.6 A，内阻RA＝1.0 Ω 滑动变阻器R：最大阻值约15 Ω 开关，导线若干 该同学先采用下图A电路进行测量： ①该同学将滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表示数为0.92 V，电流表示数为0.56 A。该同学认为电压表示数偏小，会对实验结果造成较大误差；于是又找到了两个电阻，分别是R1＝6.0 kΩ，R2＝0.5 Ω，该同学应该选择电路________(填B或C)进行测量。 ②按正确电路图连接好电路，滑片滑到某一位置时，两表示数分别为2.70 V、0.52 A，则待测金属丝的阻值为________ Ω(保留3位有效数字) 解析：(1)金属丝直径为d＝1 mm＋47.2×0.01 mm＝1.472 mm。 (2)①电流表示数接近量程，电压表示数偏小，说明电压表量程偏大或电流表量程偏小，则电流表需并联电阻改装为量程更大的电流表，通过调节滑动变阻器使电表示数合适。该同学应该选择电路C进行测量。 答案：(1)1.472(1.471～1.473均可)　(2)①C　②1.73 3．(2023·福建厦门检测)导电胶具有粘合和导电功能，在医疗辅助中有广泛应用。某研究性学习小组为探究某种导电胶材料的电阻率，把导电胶装入玻璃管中，导电胶两端通过电阻不计的金属片与导线相连，如图甲所示。 (1)在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，如图乙所示，应该用游标卡尺的________(选填“A”“B”或“C”)进行测量，该玻璃管内径为________ cm。 (2)用多用电表粗略测得该导电胶电阻约为30 Ω，为精确测量其电阻，现有3.0 V的干电池组、开关和若干导线及以下器材： A．电压表0～3 V，内阻约为3 kΩ B．电流表0～2 mA，内阻Rg＝50 Ω C．定值电阻1 Ω D．定值电阻10 Ω E．滑动变阻器0～10 Ω ①由于电流表量程偏小，需要对电流表进行合理改装，改装时应选________(填器材前面的序号)作为分流电阻R0。 ②将图丙中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图，要求电压和电流的测量范围尽可能大。 ③测出电压表读数U、电流表读数I、导电 胶的直径d和两金属电极间的距离L，则该导 电胶的电阻率ρ=________。 解析：(1)在装入导电胶之前，先用游标卡尺测量玻璃管的内径，应该用游标卡尺的B测量爪进行测量。该玻璃管内径为d＝22 mm＋5×0.1 mm＝22.5 mm＝2.25 cm。 ②由于改装后的电流表内阻已知，直接与导电胶串联，电压表测量他们的总电压，由于滑动变阻器最大阻值较小，应采用分压式接法，电路如图所示。 4．(2023·全国乙卷)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空： (1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。 (2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________。(结果均用R0、U1、U2表示) (3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： U1(mV) 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 U2(mV) 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 (4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。 (5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 (6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10－7 Ω·m。(保留2位有效数字) (5)螺旋测微器的读数为d＝15.0×0.01 mm＝0.150 mm。 二、实验原理 根据电阻公式R＝ρ，可得ρ＝R。用伏安法测量金属丝的电阻，由于金属丝电阻通常较小(长度有限)，一般选用外接法(如图所示)。用螺旋测微器测量金属丝的直径，用刻度尺测出金属丝的长度。根据电阻公式，计算出金属丝的电阻率。 电流表外接法 (1)误差分析：R测＝＝<＝R真 (2)适用条件：Rx≪RV 电流表内接法 (1)误差分析：R测＝＝>＝R真 (2)适用条件：Rx≫RA 金属丝的横截面积S＝π2＝。 代入电阻率计算公式ρ＝＝中，计算出金属丝的电阻率。 [解析]　(1)电阻Rx两端的最大电压约为U＝IRx＝0.25 V，约为电压表量程的，需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻，即串联标准电阻R0，此时R0＋Rx< ，电流表采用外接法，选项C正确。 (4)待测电阻Rx＝－R0 由电阻定律有Rx＝＝ 联立解得ρ＝。 (5)螺旋测微器的读数为1 mm＋0.01×20.5 mm＝1.205 mm。 [答案]　(1)C　(2)R1　分压　(3)见解析图　(4)　(5)1.205(1.203～1.207均可) 调压范围 ～E 0～E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R (2)从电路实物图可知，电压表量程为0～3 V，其读数为2.17 V，电流表量程为0～0.6 A，其读数为0.16 A，故R＝＝ Ω≈13.6 Ω。由于电流表采用外接法，电压表的内阻不是无穷大，电压表分流，故电流表的测量值大于真实值，由R＝可知，电阻的测量值偏小。 (3)由R＝ρ，R＝，S＝πd2，可得 ρ＝≈1.2×10－5 Ω·m。 [解析]　(1)由并联电路特点可知，当I2＝I1时，电阻箱的阻值与待测铅笔芯的阻值相等。 (3)由公式R＝ρ可得，铅笔芯的电阻率约为ρ＝＝≈1.96×10－5 Ω·m。 [答案]　(1)　(2)1.000　(3)1.96×10－5　 (4)小于 (2)将电阻丝接入如图2所示的电路，用刻度尺测量出接入电路的电阻丝长度； (3)闭合开关，读出电压表以及电流表的示数，由R＝求出相对应的电阻丝的阻值； (4)改变电阻丝的长度，重复操作(2)、(3)步骤4次； 在图中根据直线斜率的定义可得：k＝ 又由R＝ρ可得：k＝① 由①式可得电阻丝的电阻率为ρ＝kS② 可见只要求出直线的斜率k和电阻丝的横截面积S，便可求得电阻丝的电阻率，因此在图像上取两个距离较远的点，如(0.100 m,0.780 Ω)和(0.460 m，3.400 Ω)，代入直线的斜率公式可得： k＝＝≈7.28 将k≈7.28代入②式可得： ρ＝kS≈7.28×3.14×2Ω·m≈4.64×10－5 Ω·m。 (4)测量金属丝的长度使用毫米刻度尺，由R＝ρ，可得 ρ＝，其中R＝，S＝，可得 ρ＝。 答案：(1)c　(2)AC　(3)2.42(2.41～2.44均正确)　(4)毫米刻度尺　 ②通过待测金属丝的电流为Ix＝I＋－≈1.56 A 待测金属丝的阻值为Rx＝≈1.73 Ω。 (2)①估测电路可达到的最大电流为I＝＝100 mA 应并联一个分流电阻，其阻值为R′＝ Ω≈1 Ω 故改装时应选C作为分流电阻R0。 答案：(1)B　2.25　(2)①C　②见解析图　③ 解析：(2)根据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1，则流过R0的电流即流过待测金属丝的电流I＝＝，金属丝的电阻r＝，联立可得r＝。 (6)根据电阻定律r＝ρ，又S＝π·2，代入数据联立解得ρ≈5.0×10－7 Ω·m。 答案：(2)　　(5)0.150　(6)5.0 $$