7.2探索直线平行的性质(1) 课件 2023—-2024学年苏科版数学七年级下册

7.2 探索平行的性质 执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 教学目标 1、掌握平行线的性质，并能运用平行线 的性质进行简单的说理、计算 2、经历探索平行线性质的过程，发展空间 观念及有条理的思考和表达能力 一、自学反馈 （一）自学检查题 （1）直线l1∥l2，若∠1＝35°， 则∠2＝＿＿＿° （2）直线AB∥CF∥DE， 若∠1＝25°，∠2＝60°， 则∠BCD＝＿＿° （3）若∠1＝∠2＝45°， ∠3＝70°，则∠4＝＿＿° A B C D M N 1、在练习本上画两条平行线AB、CD， 再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图） 指出图中同位角、内错角、同旁内角 7 5 1 2 3 4 6 8 2、将上图按照如下方式剪开，并分别把剪开 得到的每对同位角、内错角重叠， 你发现了什么？ 3、将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？ 1 3 5 2 7 4 8 6 结论 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 这些结论成立的前提是两直线平行. 即只有在两直线平行的条件下, 才有同位角、内错角相等，同旁内角互补. 并不是任何条件下的同位角、内错角都相等， 同旁内角都互补. 注意： 如果我们现在只知道“两直线平行，同位角相等”.你能说明“两直线平行,内错角相等” 成立的理由吗? 如图，∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3(等量代换) 请根据“两直线平行，同位角相等”， 说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由. a b c 1 2 3 例1 已知:直线a∥b，c∥d, ∠1=115°， 求∠2与∠3的度数 a b c 1 2 3 d 例2 如图:已知AB∥CD, 求∠A+∠B+∠ACB的度数. A B C D 2 1 合作交流 1. 如图，AD∥BC， ∠A=∠C. 试说明:AB∥DC 二、独立训练 A E F C B D 解:∵AD∥BC(已知) ∴∠C=∠CDE (两直线平行,内错角相等) 又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE(等量代换) ∴AB∥DC (同位角相等,两直线平行) 2、如图，直线a、b被直线 l 所截，a∥b，∠1＝121°，求∠3的度数. 3、如图，已知∠1＝73°，∠2＝107°，∠3＝79°，求∠4的度数. 三、交流合作 1、如图，AB∥DE，DF∥BC， ∠1＝60°，求∠2、∠3的度数. 2、如图，BD平分∠ABC，ED∥BC， ∠1＝25°，求∠2、∠3的度数 3、如图1，AB∥DE，BC∥EF， ∠E＝70°，则∠B＝＿＿＿ 。 4、已知：如图2，∠1＝∠2， ∠BAD＝57°，则∠B＝＿＿. 四、拓展引申 1、如图，AD∥BC，∠B＝∠C， ∠BAC＝70°，求∠DAC的度数. 2、已知：如图，AB∥CD， 试求∠B＋∠E＋∠D的度数. 五、总结反思 1、两条平行线的性质与平行线判定条件之间的区别； 2.两条平行线的性质与平行线判定条件的 正确使用方法。 求平行，用条件；知平行，用性质。 再见! 19 $$