7.1探索直线平行的条件(2) 课件 2023—-2024学年苏科版数学七年级下册

7.1 探索直线平行的条件（2） 执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 学习目标 1、了解内错角、同旁内角的含义，能在较简单的图形中识别出“两条直线被第三条直线所截”的图形，并从中找到内错角和同旁内角； 2、在“同位角相等，两直线平行”的基础上， 进一步探索出直线平行的条件：“内错角相等，两直线平行”及“同旁内角互补，两直线平行”； 3、能利用“内错角相等”或“同旁内角互补”说明 “两直线平行”，培养学生进行一些简单的说理； 活动1 认识内错角 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 观察∠3与∠5的位置 它们的位置在第三条直线EF的两侧；并且都在两条直线AB、CD的之间，我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角 思考：图中还有其它内错角吗？ 探究活动： 两条直线被第三条直线所截， 在两条直线的 ， 在第三条直线 的 两个角称为内错角。 内错角是 Z 形状 如图中的内错角共有 对， 2 之间 两侧 A B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 C 活动2 认识同旁内角 观察∠2与∠5的位置 它们的位置在第三条直线EF的同旁，并且都在两条直线AB、CD的之间， 我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角. 思考：寻找图中其它的同旁内角？ 两条直线被第三条直线所截， 在两条直线 ， 在第三条直线 的两个角称为同旁内角。 之间 同旁 同旁内角是 U 形状 如图中的同旁内角共有 对， 2 1、如图，直线a，b被直线c所截， ∠2=∠3， 那么a∥b吗？为什么？ （要求：根据“同位角相等，两直线平行”说理） 2、如图，直线a，b被直线c所截，∠2+∠4=180°， 那么a∥b吗？为什么？ （要求：根据“同位角相等，两直线平行”说理） 百家争鸣： 3、如图，∠1=∠C，∠C+∠2 = 180° ， 请找出图中互相平行的直线，并说明理由. 解： AB∥CD， AC∥BD， 理由是： ∵ ∠1=∠C， ∴ AB∥CD， （内错角相等 ，两直线平行.） ∵ ∠C+∠2=180°. ∴ AC∥BD， (同旁内角互补，两直线平行.) 小结： 1、同位角、内错角和同旁内角的结构特征： 1 2 3 4 5 6 7 8 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U 2、两条直线平行的条件之二： 内错角相等，两直线平行. 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简称： 3、两条直线平行的条件之三： 同旁内角互补，两直线平行. 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简称： 例1、如图， ∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°. 图中那些线互相平行为什么？ A B E D F C 1 2 解： AB∥EF， DE∥BC， 理由是： ∵ ∠1=∠2， ∴ AB∥EF， ∵ ∠B+∠BDE=180°. ∴ DE∥BC， (同旁内角互补，两直线平行.) （内错角相等 ，两直线平行.） 例题讲解： 1、如图1所示，由 ∠DCE＝∠D ，可判断 直线___∥___平行；由 ∠1＝∠2 ， 可判断直线___∥ 。 B 三、独立训练 2、如图，根据“＿＿ ＿， ＿”， 因为∠2＝∠3，所以＿＿＿∥ 。 根据“ 互补， ”， 因为∠1＋＿＿＝180°，所以＿＿∥＿＿。 内错角相等 两直线平行. 同旁内角 两直线平行. a b a b ∠2 3、如图，一条道路需拐弯绕湖而守， 如果道路的两个拐角∠ABC与∠BCD均为120°， 那么道路AB与道路CD位置关系是 ， 理由： 。 120° 120° 平行 内错角相等 两直线平行. 4、如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补， 你认为图形中有相互平行的直线吗？为什么? 解： l1∥l2， 理由是： ∵ ∠1与∠2互补，∠2与∠3互补 ∴ ∠1+∠2=180°. ∠2+∠3=180°. ∴ ∠1=∠3 （同角的补角相等 ） ∴ l1∥l2， （内错角相等 ，两直线平行.） 5、 如图∠1=25°，∠B=