辽宁省营口市二十七中学2023--2024学年下学期七年级开学检测数学试卷

营口市二十七中学2024年春季学期第一次开学检测 七年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 1、 单项选择题（36分） 1.下列各组数中互为相反数的是( ) A.－2.与. B.－2.与. C.－2.与. D.2与 2.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（　　） A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠4 C. ∠3+∠4=180° D. ∠2=30°，∠4=35° 3.在实数，，，，……（两个之间依次多个），中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.如图，直线AB、CD相交于点O射线OM平分∠BOD若∠AOC=42°，则∠AOM等于（ ） A 159° B. 161° C. 169° D. 138° 5.如图，数轴上表示实数-2的点可能是（ ） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 6.若，则a与b的关系是　　 A a=b=0 B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 7.下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A. ①、②是正确的命题 B. ②、③是正确命题 C. ①、③是正确命题 D. 以上结论皆错 8.如图，AB∥CD，则图中α，β，γ（　　） A． α+β+γ＝180° B．α﹣β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝180° D．α+β+γ＝360° 9.下列命题：①已知直线a、b，若，，则：②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知直线a，b，如果，，那么，其中正确的命题是（ ） A. ②和④ B. ①和② C. ②和③ D. ①和④ 10.如图，已知AD∥BC，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若a+β＝117°，则∠EMF的度数为（　　） A．51° B．52° C．53° D．54° 2、 填空题（18分） 11.如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于________________　． （11） （13） （16） 12.若，且，是两个连续的整数，则的值为__________． 13.一副三角板如图所示摆放，∠F＝30，∠B＝45°，则∠EGB＝　 　°． 14.若＝3，求2x＋5的平方根____________________． 15. 设x,y是有理数，且x,y满足等式，则__． 16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,D分别落在点C’,D’的位置上，EC’交AD于点G已知，那么______ 3、 解答题（72分） 17. 计算（4分） 18.（8分）如果是a-3b的算术平方根，是1-a2的立方根，求2a-3b的立方根. 19.（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F. (1) CD与EF平行吗？为什么？ (2) 如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数． 20.（10分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是其小数部分.请解答： （1）的整数部分是__________，小数部分是____________； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数部分，y是小数部分，求x-y的相反数. 21.（10分）如图，，，两点分别在，上． （1）如图①，若，，求的度数； （2）如图②若，，平分，求的度数．（用含的式子表示） 22.（12分）（1）阅读理解 数学兴趣小组的同学在学习了平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”后，做了如下思考． 如图1，∵AB∥CD， ∴∠AEF+∠CFE＝180°， 如图2，点E，F分别在直线AB，CD上，点P为直线AB，CD内一点（点E，F，P不在同一条直线上），连接PE，PF．得出结论：∠EPF＝∠AEP+∠CFP． 证明过程如下： 如图3，过点P作PH∥AB， ∵AB∥CD， ∴PH∥CD， ∴∠CFP＝∠FPH（ 　 　）， ∵PH∥AB， ∴∠AEP＝∠EPH， ∵∠EPF＝∠EPH+∠FPH， ∴∠EPF＝∠AEP+∠CFP（ 　 　）． 请补充完成上面的证明过程． 请直接用（1）的结论解决下列问题． （2）问题解决 如