16.2二次根式的乘除 同步练习 2023—-2024学年人教版数学八年级下册

第十六章　二次根式 16.2.1 二次根式的乘除 一、单项选择题 1．下列各等式成立的是( ) A．4×2＝8 B．5×4＝20 C．4×3＝7 D．5×4＝20 2．下列二次根式中，与的积为无理数的是( ) A. B． C． D． 3．若，其中都是整数，则的值为（    ）． A． B．4 C．6 D．8 4．下列化简中错误的是（    ）． A． B． C． D． 5．在解决问题“已知，，用含a，b的代数式表示”时，甲的结果是；乙的结果是；丙的结果是，则下列说法正确的是（    ） A．甲对 B．乙、丙对 C．甲、乙对 D．甲、乙、丙都对 6．如果mn>0, n<0,下列等式中成立的有(    )｡ ①    ②    ③④ A．均不成立 B．1个 C．2个 D．3个 7．设的小数部分为a，则的值为（    ） A．22 B． C． D． 8．若是最简二次根式，则m，n的值为（    ） A．0， B．，0 C．1， D．0，0 9．计算（）的结果是（　　） A． B． C． D． 10．若·的值是一个整数，则正整数a的最小值是(　 　) A．1 B．2 C．3 D．6 二、填空题 11. 计算×＋()0的结果为_______． 12. 化简：(1)＝×＝______×______＝_______； 13．已知，则的值为 ． 14．化简： ． 15．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等，则图中、、三个实数的积为 ． 1 b 3 a 2 6 c 16．如果式子（a≥0，b≥0）成立，则有．请按照此性质化简，使被开方数不含完全平方的因数：= ． 三、解答题 17. 计算： (1)×； (2)×； (3)3×2； (4)9·. 18(1)用“=”“>”或“<”填空:4+3　 　2,1+　 　2,5+5　 　2.  (2)由(1)中各式猜想m+n与2(m≥0,n≥0)的大小,并说明理由. (3)请利用上述结论解决下面问题: 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造,将该区域用篱笆围成如图所示的长方矩形花圃,花圃恰好可以借用一段墙体(墙足够长),为了围成面积为200平方米的花圃,所用的篱笆至少需要　 　米.  19．阅读下列内容，解答问题： 如图，在中，． 当时，； 当时，； 当时，． …… (1)根据以上规律信息，请直接写出a与b以及a与c之间的数量关系． (2)已知，求满足（1）中条件的的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$