17.1勾股定理 预习练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、单选题 1．下面各组数中，是勾股数的是（    ） A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5 C．1，3，2 D．7，24，25 2．△ABC的三边分别为a，b，c，且满足，则△ABC的形状是（   ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定 3．在中，，且，若，那么的值是（    ） A．1 B．5 C． D． 4．平面直角坐标系中，过点的直线轴，点C在直线l上，且位于第一象限．当线段时，点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于（　　）cm． A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，在中，，是的角平分线，，垂足为，，，若是的中点，则的长为（    ） A． B．3 C． D． 7．如图，在中，，分别以、为边向外做正方形，和分别表示这两个正方形的面积，如果，那么的值为（    ）    A．70 B．80 C．90 D．100 8．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积依次为，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．在学习“勾股数”的知识后，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中： n 1 2 3 4 … a 3 5 7 9 … b 4 12 24 40 … c 5 13 25 41 … 当时，则的值为（    ） A．284 B．289 C．325 D．337 10．如图，在中，，点是的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、．有下列判断：①；②；③；④，其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 1．已知RtABC两直角边长为5，12，则斜边长为 ． 2．如图，沿江公园有一块长方形草坪，少数游人会图方便走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 m路，却踩伤了花草． 3．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于O，AB=6，BC=8，CD=10．则AD的长为 ． 4．如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再沿直线将纸片折叠，使点与点重合．若直线与的交点为，则的长是 ． 5．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠B＝∠D＝90°，AD＝AB＝4，E是AD中点，M是边BC上的一个动点，N是边CD上的一个动点，则AM＋MN＋EN的最小值是 ． 6．如图，中，，于点，平分，交与点，于点，且交于点，若，，则 ． 三、解答题 1．一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由． 2．如图，两条公路、交于点，在公路旁有一学校，与点的距离为，点（学校）到公路的距离为．一大货车从点出发，行驶在公路上，汽车周围范围内有噪音影响． （1）货车开过学校是否受噪音影响？为什么？ （2）若汽车速度为，则学校受噪音影响多少秒钟？    3．如图，在中，，，AD是的角平分线，，垂足为E． 求证：； 已知，求AC的长； 求证：． 4．一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 5．如图①，等腰三角形中，，点在边上，且． (1)如图①，当时，将沿折叠，点落在处，再将沿折叠，点也恰好落在点处，此时，的形状是，线段之间的关系是__________； (2)如图②，绕点在内部任意位置时，线段之间的数量关系是__________．试证明你的猜想：若，求的长． (3)当图③的位置时，线段之间的数量关系是__________．（不要求证明） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$