精品解析：浙江省金华市浦江县2022—2023学年下学期期末测试七年级数学试卷

2022学年第二学期期末测试 七年级数学试题卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 值是（ ） A B. C. D. 2. 如图，已知为的平分线．若，比大，求的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，这个整式可以因式分解为．则a、b的正确的值是（ ） A. B. C. D. 4. 下列表格中，填入“◎”处正确的是（ ） 已知：，且． 求证： 证明： 又， ∴ （◎） A. B. C. D. 5. 要使的展开式中不含常数项，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，一大一小两个正方形紧贴，边长分别是a、b．已知．则可知阴影部分面积是（ ） A. 36 B. 18 C. 28 D. 14 7. 有一分式方程．若该方程有增根，则m的值是（ ） A. -5 B. C. D. 0 8. 已知是关于、的二元一次方程组，求是（ ） A. B. C. D. 9. 一个三角形的其中两个外角分别是和，则可知第三只外角的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将对边平行的纸条两次对折．已知，则图3中的的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 因式分解：________． 12. 英语书某一页中字母出现次；出现次；出现次．则、出现的频率是________． 13. 如图，是的中垂线，连接．则在图中能用字母表示全等三角形一共有_______对． 14. 杭州亚运会即将开幕，浦江县某剧组要拍摄《向阳花开》电影迎亚运．剧组要在360天内完成拍摄，为了确保万无一失，该剧组决定每个场景拍2遍．已知剧组的拍摄速度为x，可以列出方程为________． 15. 已知一对角的两边分别平行．一只角为，另一只角是．满足题意的x的值是________． 16. 规定：若实数x，y，z满足，则记作． (1）根据题意，，则________． (2）若记，，则a，b，c三者之间的关系式是________． 三、解答题（本题共8大题，共66分） 17 解方程（组）： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，，，点F在上（未标出），请求的度数．根据解答过程填空，并继续解答： 解：∵（已知） ∴（ ） 又∵ ∴（等量代换） ∴（ ） ∵（在答题纸上继续作答） 20. 浦江是一座位于浙江中部的“小城市”．属浙江金华．历代名人辈出，素有“文化之邦”，“书画之乡”，“水晶之都”．此外，浦江特产有桃形李、巨峰葡萄、豆腐皮、米筛爬等（以下用A、B、C、D代替）．就“学生最爱的浦江美食”，数学兴趣小组展开调查，绘制了以下统计图（不完整）． 请根据以上信息回答以下问题： （1）本次共有几名学生参与调查？ （2）补全条形统计图，并计算出D在扇形统计图中的圆心角度数； （3）计算A所占学生的百分比，标入扇形统计图中； （4）若浦江县共有学生5000人，估计喜欢豆腐皮的人数． 21. 对于，同学们展开了探究：当时，该等式成立；当时，该等式成立． （1）当时，b等于多少时，该等式成立？ （2）要满足该等式，a，b之间有什么永恒关系？请计算说明； （3）拓展应用：如果一分式方程满足，且解是．我们称之为友好方程．请解方程：． 22. 如图，边长为a、b的正方形紧贴摆放．设阴影面积为S． （1）如图1，S的值是否与a有关？请说明理由； （2）如图2，若，求S的值； （3）如图3，若，求的值． 23. 浦江县东山公园的花草修理工作正在招募志愿者！如表． 志愿者招募工作概要表 2023.6 地点：东山公园 天数：①若招募甲队，刚好如期完成完成； ②若招募乙队，比预期时间多3天； ③若甲乙合作先干2天，再由乙队单独完成，则刚好如期完成． 注（人数要求）：共有800棵树要修理，招100人（男女各x，y个人，团队除外）．男生的工作效率是10棵/天，女生的工作效率是5棵/天． （1）求出预期完成天数． （2）该工程要招男生、女生各几人？ （3）若“天数”中的三类分别是三种方案．甲队修理一天要2万元，乙队修理一天要1.3万元，为了考虑节省开支，又可以按时完成工作，请选出最合适的方案，并计算说明理由． 24. 如图，，一块三角板的顶点A在直线上，、分别交与点D、E．已知，，． （1）如图1，，求： ①度数； ②当和的角平分线交于点I时，的度数． （2）如图2，点I在的角平分线上，连接，让，且请求此时的度数； （3）如图3，若，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第二学期期末测试 七年级数学