（课前预习讲义）3.2分数乘法（二）(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

3.2分数乘法（二） ( 板块一：知识精讲 ) 分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． ( 板块二：典题精练 )（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 一．选择题（共4小题） 1．的3倍与3个相比（　　） A．的3倍大 B．3个大 C．二者一样大 2．下面对算式3描述不正确的是（　　） A．3个 相加 B．的3倍 C．3个 相乘 D．3的 3．下面三幅图中，图（　　）不能表示6的意思。 A． B． C． 4．下列算式中，与12结果相等的算式是（　　） A．12÷5×4 B．12÷4×5 C．12×4×5 D．12÷4÷5 二．填空题（共3小题） 5．3m的是 　 　m。 6．吨的是 　 　，的是 　 　。 7．比20吨少是 　 　吨；比20吨少吨是 　 　吨。 三．判断题（共2小题） 8．比54米多是78米。 　 　（判断对错） 9．一个自然数乘，所得的积一定比这个自然数小。 　 　（判断对错） 四．解答题（共1小题） 10．涂一涂，算一算。 4　 　 3.2分数乘法（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】C 【分析】的3倍表示3个的和是多少。据此解答。 【解答】解：因为的3倍表示3个的和是多少，所以的3倍与3个相比二者一样大。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义及应用。 2．【答案】C 【分析】根据整数乘分数的意义，即可表示求这个数的几分之几是多少，还表示几个几相加或一个数的几倍是多少，据此解答． 【解答】解：3表示3个相加或的3倍或3的是多少． A、B、D表示的意义都是正确的，只有C错误． 故选：C． 【点评】解决本题注意最新教材中，整数乘分数的意义与原来教材的不同，即可表示几个相同加数和的简便运算，又可以表示求这个整数的几分之几是多少． 3．【答案】B 【分析】根据一个数乘分数的意义可知，6，就表示求6的是多少；由此进行判断即可。 【解答】解：根据分析可得： ，都可以表示求6的是多少； 只有不能用6表示。 故选：B。 【点评】本题主要考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。 4．【答案】A 【分析】根据整数乘分数的计算法则，用整数和分子相乘的积作分子，分母不变，或者用整数除以分母乘分子．据此解答． 【解答】解：12 ＝12÷5×4 ＝2.4×4 ＝9.6 故选：A． 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的计算法则及应用． 二．填空题（共3小题） 5．【答案】1.2。 【分析】把3米看作单位“1”，求3m的是多少，3乘即可，据此解答。 【解答】解：31.2（米） 答：3m的是1.2米。 故答案为：1.2。 【点评】解答本题的关键确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法进行解答即可。 6．【答案】吨，。 【分析】要求吨的是多少，的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。 【解答】解： 答：吨的是吨，的是。 故答案为：吨，。 【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 7．【答案】15；19。 【分析】将“20吨”当作单位“1”，比20吨少即是20吨的（1），然后用乘法计算即可；求比20吨少吨是多少吨，用减法计算。 【解答】解：（1）20×（1）＝15（吨） （2）2019（吨） 答：比20吨少是15吨；比20吨少吨是19吨。 故答案为：15；19。 【点评】成本题时要注意问题二中是少“吨”，而不是少“”。 三．判断题（共2小题） 8．【答案】√ 【分析】先求出54米的是多少，然后再加上54米即