（课前预习讲义）2.2展开与折叠(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

2.2展开与折叠 ( 板块一：知识精讲 ) 1．长方体的展开图 【知识点归纳】 长方体展开图形如下情况： 2．正方体的展开图 【知识点归纳】 正方体展开图形如下情况： ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．如图所示的图形中，不能按虚线折成正方体的是（　　） A． B． C． 2．如图是一个长方体的展开图，其中与“努”相对的是（　　） A．习 B．学 C．坚 D．持 3．如图（　　）是下面正方体的展开图。 A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．如图是正方体展开图，和1号面相对的面是 　 　号面。 5．如图，把这个展开图折成一个长方体， （1）如果A面在底部，那么 　 　面在上面． （2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么 　 　面在上面． 6．把如图的平面展开图剪下来，折成一个长方体。 ①如果A面在底面，那么 　 　面在上面。 ②这个长方体A面的面积是 　 　平方厘米。 三．判断题（共2小题） 7．将如图折叠后可以围成一个正方体。 　 　（判断对错） 8．将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．　 　（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．一个正方体（如图），每个面上分别写上A、B、C、D、E、F。你能根据这个正方体不同的摆法，判断出相对两个面上的字母各是什么吗？ 10．一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等．本图所能看到的三个面所写的数字分别是3，6，7，求这六个数的和． 2.2展开与折叠 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】根据正方体展开图的11中形式进行判断即可。 【解答】解：不能按虚线折成正方体的是。 故选：B。 【点评】此题考查了正方体的展开图。 2．【答案】B 【分析】根据长方体的展开图的特征，在长方体的展开图中，相对面不相邻，通过观察长方体的展开图可知，坚与力相对，持与习相对，努与学相对。据此解答。 【解答】解：由分析得：在这个长方体的展开图中，其中与“努”相对的是“学”。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。 3．【答案】C 【分析】这个正方体涂色面与画圆的面相邻。图A不属于正方体展开图，不能折成正方体，排除；图B属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，涂色面与画圆的面相对，不符合题意；图C属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，涂色面与画圆的面相邻，符合题意；图D属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，折成正方体后，涂色面与画圆的面相对，不符合题意。 【解答】解：如图： 是上面的展开图。 故选：C。 【点评】此题考查了正方体展开图的11种特征。每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】5。 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”形，折成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对。 【解答】解：如图 是一个正方体的展开图，与1号面相对的面是5号。 故答案为：5。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“E”相对，再根据AF折的方向判断E或C哪个面在上面． 【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则 （1）因为面“A”与面“F”相对， 所以A面是长方体的底部时，F面在上面； （2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面， 因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面； 故答案为：F，E或C． 【点评】注意长方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 6．【答案】C，105。 【分析】动手操作可知： ①如果A面在底面，那么C面在上面； ②根据长方形面积＝长×宽，即可解答。 【解答】解：①如果A面在底面，那么C面在上面。 ②15×7＝105（平方厘米） 答：这个长方体A面的面积是105平方厘米。 故答案为：C，105。 【点评】本题考查的是长方体的展开图，动手操作是解答关键。 三．判断题（共2小题） 7．【答案】× 【分析】根据正方体展开图的11种情况，此图不属于正方体展开图，折叠后不能围成一个正方体。 【解答】解：如图： 折叠后不可以围成一个正方体。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题是考查