第五章 第01讲 认识分式(13类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）

第01讲 认识分式(13类热点题型讲练) 1.理解分式的概念，能求出使分式有意义、无意义、分式值为零、分式值为正（负）、分式值为整数的条件； 2.了解分式的基本性质，掌握分式的约分、最简分式的概念 知识点01 分式的意义 1.分式的意义 知识点02 分式的值为正或为负 （1）分式为正的条件：分子与分母的积为正，即AB>0 （2）分式为负的条件：分子与分母的积为负，即AB<0 知识点03 分式的基本性质 3.分式的基本性质 题型01 分式的识别 【例题】（2023上·山东潍坊·八年级校考阶段练习）在，，，，，中分式的个数有（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式训练】 1．（2023上·湖南永州·八年级统考阶段练习）下列各式中，是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·重庆开州·八年级校联考阶段练习）在代数式中，属于分式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型02 分式有意义的条件 【例题】（2023上·湖南永州·八年级校联考期中）若分式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 【变式训练】 1．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·八年级校考阶段练习）若使分式有意义，则字母x的满足的条件是（    ） A． B． C．且 D．或 2．（2023·云南楚雄·统考二模）要使分式有意义，则的取值范围为____． 题型03 分式无意义的条件 【例题】（2023·江苏常州·常州市第二十四中学校考一模）当x__________时，分式无意义． 【变式训练】 1．（2023秋·湖北咸宁·八年级统考期末）当满足条件___________时，分式没有意义． 2．（2023·山东临沂·统考一模）要使分式无意义，则x的取值范围是_________． 题型04 分式值为零的条件 【例题】（2023·广东佛山·佛山市南海区南海执信中学校考三模）若分式的值为0，则x的值为(    ) A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·广东佛山·八年级校考期中）若分式的值为零，则x的值为（    ） A． B．0 C．3 D． 2．（2023春·河北保定·八年级保定十三中校考阶段练习）若分式的值为0，则的取值是（    ） A． B． C． D． 题型05 分式的值 【例题】（2023春·江苏苏州·八年级苏州工业园区星湾学校校考阶段练习）若，则分式__． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）当a＝1时，分式的值是______． 2．（2023春·七年级单元测试）已知，则分式的值为______． 题型06 求使分式为正(负)数时未知数的取值范围 【例题】（2023春·江苏·八年级专题练习）若分式的值大于零，则x的取值范围是 ______． 【变式训练】 1．（2023春·江苏·八年级专题练习）若分式的值为负数，x的取值范围是_________． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）已知分式的值是正数，那么的取值范围是_____． 题型07 求使分式值为整数时未知数的整数值 【例题】（2023春·七年级单元测试）若表示一个负整数，则整数________． 【变式训练】 1．（2023春·山西忻州·八年级统考期中）如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值为_______．（写出两个即可） 2．（2023春·广东广州·八年级广州市真光中学校考开学考试）已知的值为正整数，则整数m的值为_________________________. 题型08 判断分式变形是否正确 【例题】（2023·广东茂名·统考一模）下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·北京西城·八年级北京市第一六一中学校考开学考试）下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·安徽六安·七年级六安市第九中学校考阶段练习）下列变形中，错误的是（　　） A． B． C． D． 题型09 利用分式的基本性质判断分式值的变化 【例题】（2023春·广东佛山·八年级校考阶段练习）如果把中x，y的值都扩大2倍，那么这个分式的值（    ） A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大4倍 D．扩大2倍 【变式训练】 1．（2023春·河北保定·八年级保定十三中校考阶段练习）当，时，若、都扩大为原来的10倍，则分式的值（    ） A．缩小到原来的 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的100倍 2．（2023春·江苏宿迁·八年级统考期中）若把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（    ） A．不变 B．扩大2倍 C．缩小为原来值 D．缩小为原来值的 题型10 将分式的分子分母的最高次项化为正数 【例