青海大通回族土族自治县东峡民族中学2023—2024学年上学期九年级数学知识竞赛

2023——2024学年第一学期九年级数学知识竞赛试题 班级： 姓名： 得分： 1、 选择题(每小题5分，共25分) 1. 若m是方程x2+x-1=0的根，则2m2+2m+2022的值为（ ） A .2024     B. 2023       C. 2022     D. 2021 2.已知关于x的一元二次方程（a-3）x2-2x-3=0有一根为1，则a的值为（　　） A. 0 B. 2 C .4 D. 8 3.将抛物线y=-2x2向右平移2个单位，在向上平移3个单位，所得抛物线为(　　) A .y=-2(x-2)2-3      B. y=-2(x+2)2+3     C. y=-2(x+2)2-3     D. y=-2(x-2)2+3 4.已知二次函数y＝x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m＝0的两实数根是（　　） A. x1＝1，x2＝-1 B. x1＝1，x2＝2 C.x1＝1，x2＝0 D.x1＝1，x2＝3 5. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是(　　) A. (2，10)       B. (-2，0)        C .(2，10)或(-2，0)         D .(10，2)或(-2，0) 2、 填空题(每小题5分，共25分) 6.关于x的方程(m-1)x|m+1|+3x-2=0是一元二次方程，则m的值为_____． 7.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1，0)，B(3，2)，不等式x2+bx+c＜x+m的解集为_______． 8.圆锥的底面直径为80cm，母线长为90cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是_______． 9.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数是___________． 10. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，则⊙O的半径长为________． 三、解方程（每小题8分，共16分） 11. 12. 1、 解答题（ 共34分） 13.如图所示：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为l个单位长度；(1) 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1；（3分）  (2) 画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出A2的坐标；（5分） (3) 将△ABC再以点B为旋转中心，顺时针旋转90∘得△A3B3C3，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．（5分） 14.某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足函数关系y=ax2+bx-75，其图象如图所示． (1) 求a，b的值；（5分） (2) 销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（6分） 15.如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆O上的两点,OD∥BC,OD与AC交于点E,若∠D=70°. (1)求∠CAD的度数;（4分） (2)若AC=8,DE=2,求扇形AOD的面积.（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $$