6.2.1向量的加法运算学习任务单-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高一 学期 春季 课题 6.2.1向量的加法运算 教科书 书 名：普通高中教科书数学选择性必修第二册（A版） 出版社：人民教育出版社出版社 出版日期：2020年07月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.平面向量加法的运算（三角形法则、平行四边形法则）及其运算律； 2.理解平面向量加法运算的几何意义. 课前学习任务 1. 回顾平面向量的定义及其表示法 2. 复习物理中位移、力的合成的方法. 课上学习任务 【学习任务一】 向量加法的三角形法则 问题1：如图，某质点M从点A经过点B到点C，质点M的位移如何表示？ 问题2：由位移的合成，你认为可以如何进行两个向量的加法运算？ 【学习任务二】向量加法的平行四边形法则 问题3：如图，在光滑的平面上，一个物体同时受到两个外力F1和F2的作用，你能作出这个物体所受的合力F吗？ 追问：由此，你能否给出向量加法的另一个法则呢？ 【学习任务三】归纳向量加法两个法则作图要点 问题4: 对于向量的加法运算，我们有三角形法则和平行四边形法则，它们的运算结果一致吗？为什么？ 例1 如图，已知向量，，求作向量. 【学习任务四】探究共线向量的加法运算及模长之间的关系 问题5：（1）已知向量，共线，它们的加法与数的加法有什么关系？你能作出向量吗？ （2） 结合例1，探索，，之间的关系. 【学习任务五】向量加法的运算律：交换律和结合律 问题6：数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？ 【学习任务六】向量加法运算的应用 练习：化简下列各式 例2 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输. 如图，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行的速度的大小为15km/h，同时江水的速度为向东6km/h. （1） 用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度； （2） 求船实际航行的速度的大小（保留小数点后一位）与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到1°）. 推荐的学习资源 数学人教A版必修二 学科网（北京）股份有限公司 $$