第三章函数的概念与性质小结学习任务单-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 高一年级 学期 秋季 课题 函数的概念与性质 小结 教科书 书 名：数学必修第一册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 学习目标： 1.通过对幂函数的研究，体会研究一类函数的基本方法； 2.会判断函数奇偶性、单调性等性质，并由性质推理图象，渗透数形结合、分类讨论思想； 3.掌握函数、的性质与图象，归纳（）一类型函数的性质与图象，渗透由特殊到一般的思想； 4.会求函数最值，通过具体实例，感受函数在实际生活中的应用. 核心素养： 1. 推理论证：能根据奇偶性、单调性定义，判断证明函数的奇偶性、单调性； 2. 直观想象：能由函数性质推理图象，能借助函数的图象探究函数的基本性质，在函数图象与性质之间互相转化； 抽象概况：能够在具体问题情境中，发现熟悉的函数模型并提出与函数有关的数学问题，合理选择函数模型去表述变化规律和解决问题. 课前学习任务 1.思考如何画的图象？ 2.类比幂函数，思考研究函数的一般方法. 3.探究函数的图象和性质. 课上学习任务 【学习任务一】通过怎样的方法研究函数？ 【学习任务二】通过研究函数的哪些性质来推理图象？ 问题1.判断函数的奇偶性. 问题2.求函数值域. 问题3.讨论函数的单调性. 问题4.思考函数的图象有什么变化趋势？ 问题5.通过对函数图象与性质的探究，你有哪些体会？ 【学习任务三】阅读并思考：新冠肺炎疫情期间，需建造一间地面面积为30平方米且墙高为3米的长方体供给监测站．供给监测站的背面靠墙，无需建造费用，因此工程队给出的报价为：正面新建墙体的报价为每平方米600元，左右两面新建墙体报价为每平方米240元，屋顶和地面以及其他报价共计21600元，设屋子的正面长度为x米（6≤x≤10）．当正面长度为多少时，工程队报价最低？并求出最低报价. 问题1.思考如何求函数()的最小值？ 问题2.从错解中发现问题，类比，画函数图象，根据图象求函数最值. 问题3.猜想函数（）的图象，总结这类函数的性质. 推荐的学习资源 1.阅读教材第92页探究与发现《探究函数的图象和性质》，进一步复习本节课所学函数的研究思路. 2.阅读教材第99页《小结》，进一步复习本章所学内容. 3. 阅读教材第87页信息技术应用《用计算机绘制函数图象》，尝试完成函数图象的绘制： (1)在指令栏内输入“”，设定参数的范围为默认范围； (2)点击文本工具，在编辑框内输入“”，点击确定．而后右键点击属性，在属性“高级”的显示条件输入，并对字体颜色和字号进行设置．用同样的方法设置； (3)分别右键点击滑杆，在右键菜单中选定“开启动画”，则的数值会自动改变，函数图象也随之改变．共可得到的四种图象类型． 学科网（北京）股份有限公司 $$