山东各地市2023-2024学年高三数学上学期期末考试立体几何试题汇编

山东各地市2023-2024年上学期期末立体几何试题汇编 一、单选题 (2024年山东滨州期末) 1. 平面与平面平行的充要条件是（ ） A. 内有无数条直线与平行 B. ，垂直于同一个平面 C. ，平行于同一条直线 D. 内有两条相交直线都与平行 (2024年山东淄博期末) 2. 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，若侧棱与底面ABCD所成的角为，则该正四棱台的体积为（ ） A. B. C. D. (2024年山东潍坊期末) 3. 已知圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. (2024年山东聊城期末) 4. 已知两条不重合的直线和，两个不重合的平面和，下列四个说法： ①若，，，则 ②若，，，则 ③若，，，则 ④若，，，则 其中所有正确的序号为（ ） A. ②④ B. ③④ C. ④ D. ①③ (2024年山东济宁期末) 5. 如图，已知圆锥的母线长为，是底面圆的直径，且，点是弧的中点，是的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ） A. B. C. D. (2024年山东德州期末) 6. 米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能和吉祥富足的寓意，现今多在超市、粮店等广泛使用．如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面边长分别为，侧棱长为，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重千克，则该米斗盛装大米约（ ） A. 6.08千克 B. 10.16千克 C. 12.16千克 D. 11.16千克 (2024年山东青岛期末) 7. 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，E，F是线段AC1上的点，且AE＝EF＝FC1，分别过点E，F作与直线AC1垂直的平面α，β，则正方体夹在平面α与β之间的部分占整个正方体体积的（ ） A. B. C. D. (2024年山东枣庄期末) 8. 已知正四棱台的上下底面边长分别为1和3，高为2.用一个平行于底面的截面截棱台，若截得的两部分几何体体积相等，则截面与上底面的距离为（ ） A B. C. D. (2024年山东德州期末) 9. 在三棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，是边长为2的正三角形，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. (2024年山东济宁期末) 10. 已知正三棱锥的底面边长为，为棱的中点，若，则三棱锥的外接球的表面积是（ ） A B. C. D. (2024年山东日照期末) 11. 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题 (2024年山东德州期末) 12. 在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是（ ） A. 点到的距离为 B. 面与面的距离为 C. 直线与平面所成的角为 D. 点到平面的距离为 (2024年山东淄博期末) 13. 如图，多面体，底面为正方形，底面，，，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ） A. 多面体的外接球的表面积为 B. 的周长的最小值为 C. 线段长度的取值范围为 D. 与平面所成的角的正弦值最大为 (2024年山东枣庄期末)14. 如图，在正三棱柱中，是棱上任一点，则（ ） A. 正三棱柱的表面积为 B. 三棱锥的体积为 C. 周长的最小值为 D. 三棱锥外接球的表面积最小值为 (2024年山东潍坊期末) 15. 如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱上的动点（不与端点重合），则（ ） A. 直线与为异面直线 B. 存在点，使得平面 C. 当平面时， D. 当为的中点时，点到平面的距离为 (2024年山东泰安期末) 16. 如图，在矩形中，，点是中点，将沿翻折到位置，连接，且为中点，，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（ ） A 平面 B. 存在某个位置，使得 C. 当翻折到二面角为直二面角时，到的距离为 D. 当翻折到二面角为直二面角时，与平面所成角的正弦值为 (2024年山东济南期末) 17. 如图，中，，，是中点，是边上靠近的四等分点，将沿着翻折，使点到点处，得到四棱锥，则（ ） A. 记平面与平面的交线为，则平面 B. 记直线和与平面所成角分别为，，则 C. 存在某个点，满足平面平面 D. 四棱锥外接球表面积的最小值为 (2024年山东聊城期末) 18. 正方体的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（ ） A. 直线平面 B. 若，则，且直线平面 C. 若，则到直线的距离的最小值为 D. 若，则与平面所成角正弦的最小值为 三、填空题 (202