精品解析：浙江省宁波市江北区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期七年级学业质量检测（数学试卷） 考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题．满分为100分，考试时长为90分钟． 2．请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上． 3．答题时，请将试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效． 4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. ﹣6相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘（dá），欣欣家国”为主题，以“龘”字为题眼，用“龘龘”之姿生动描摹十四亿中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．其中数字十四亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 小华准备从日湖公园前往宁波大剧院，导航提供的可选路线长为（如图），测距显示两地相距，能解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 5. 介于下列哪两个整数之间(　　) A. 0与1 B. 1与2 C. 2与3 D. 3与4 6. 将一副直角三角板按下图所示各位置摆放，其中与不相等的是（ ） A. B. C. D. 7. 小马虎在解关于x的方程时，错把看成了，解得．则a的值为（ ） A. B. C. D. 8. “中国结”寓意美满团圆，中间的图案是由小正方形按一定规律组成，其中第1个图形共有小正方形14个；第2个图形共有小正方形19个；第三个图形共有小正方形24个；……则第n个图形中小正方形的总个数为（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数轴上点A，M，B分别表示数，若，则下列运算结果一定是正数的是（ ） A B. C. D. 试 题 卷 Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：=___． 12. 比较大小： ________（填“”、“”或“”）． 13. 已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为_____． 14. 如图，O是直线上的一点，分别平分，则所有与互余的角是________． 15. 如图，在一个三阶幻方中，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中的值为________． 0 16. 若、、为整数，且，则________． 三、解答题（本大题有8小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，是的边上一点． （1）过点画垂线，垂足为点． （2）________（填“”、“”或“”），依据是________________． 21. 古时候人们往往会用八卦罗盘来测量建筑的方位．小明自制了一个类似的玩具：以点O为中心，共有内外两圈，均可以绕着点O旋转，外圈有A，B，C，D，E，F，G，H 8个点将圆八等分，内圈仅有J，K两个点，且点A，K，O，J四点共线，连接． （1）求的度数； （2）固定内圈，顺时针转动外圈一周，恰好经过．求外圈只转一周且当与一边垂直时，经过多少时间？ 22. 七年级的同学们对教科书中的问题进行了拓展性研究．现在，请你也一起来尝试着解决一些问题吧． 提出问题 如何测量水深 问题背景 一根竹竿插入水池底部的淤泥中，竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，则可求得竹竿长度． 问题解决1 画一条线段表示竹竿， ， 米，米，求的长度． 问题解决2 若，其余条件不变，竹竿长度为整数，求整数k的值． 23. 七年级师生计划冬游观景．若单独租用50座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可少租一辆，也正好坐满． （1）求参加冬