9.3平行四边形（1） 导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

八年级下册数学导学案 课题：9.3平行四边形（1） 班级： 姓名： 1、 自主学习 【学习目标】 1.掌握平行四边形的概念和性质； 2.经历探索平行四边形的概念，性质的过程，体会通过操作，观察，猜想，论证获得数学知识的方法，同时在活动中发展探究意识和有条理的表达能力. 【重点难点】平行四边形的概念和特征；探索和掌握平行四边形的特征. 【创设情境】 下面是我们生活中经常见到的图片，它们中有你熟悉的哪些图形？ 【合作探究】 活动一：平行四边形的概念： 1. 如图所示， 是平行四边形，记作“ ”， 读作“ ”． 2.如果AB∥CD,AD∥BC,那么四边形ABCD是 四边形。 活动二：操作要求： O是□ABCD对角线AC的中点．用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转180°．你有什么发现？ 归纳：1.平行四边形是 对称图形，对角线的交点是它的 . 2.平行四边形的性质：从边看： ； 从角看： ； 从对角线看： . 2、 研学探究 例1：在□ABCD中，（1）若∠A＝100°，则∠C＝_______； （2）若∠A：∠B＝2：1，则∠A＝_______，∠B＝_______； （3）若∠A＋∠C＝140°，则∠C＝_______，∠B＝_______； （4）若AB：BC＝4：3，周长为28 cm，则AD＝_______，CD＝_______； （5）若□ABCD的周长为60 cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8 cm，则AB=_______，BC＝_______ ． 例2：如图，AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD． （1） 图中有几个平行四边形，将它们表示出来，并对其中一个 说明理由； （2）求证:A、B、C分别是△DEF各边的中点. 例3.如图所示，已知▱ABCD和▱EBFD，点A，E，F，C在一条直线上．求证：AE＝CF. 练习：如图，点E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．求证：AF＝CE 巩固应用 1.如图1,在周长为12 cm的□ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,则△ABE的周长为　　　 cm.  2.如图2，□ABCD的周长为60 cm,对角线AC,BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长长8 cm,则AB的长为　　　　 cm.  3.如图3，□ABCD中，BE平分∠ABC且交AD于点E，若AB=6cm，BC=10cm，则线段DE的长为　　 cm.  图1 图2 图3 4.在□ABCD中，已知∠A+ ∠C =140°，那么∠A= ,∠B= ,∠C= ； 5.下列特征中，平行四边形不一定具有的是( ) A.对角互补 B.邻角互补 C.一组对边相等 D.内角和是360° 6.已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.平行四边形的两条对角线长分别为8 cm和10 cm，则其边长的范围是（ ） A.2＜x＜6 B.3＜x＜9 C.1＜x＜9 D.2＜x＜8 8.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O与BC、AD相交于点E、F， 请说明：OE=OF. 三、课后作业 1.在ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是 （ ） A．∠D＝60° B．∠A＝120° C．∠C＋∠D＝180° D．∠C＋∠A＝180° 2.如图，在ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6cm，则AD等于 （ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 3.对于ABC