精品解析：广东省清远市连山壮族瑶族自治县2023－2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年度连山第一学期期末教学质量监测 九年级数学科试题 说明：1．全卷共4页，25小题，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁，不能折叠．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形 2. 若与相似，且对应中线的比为，则与的面积比是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的方程是一元二次方程，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 3 4. 把方程x2﹣8x+3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（ ） A. 4，13 B. ﹣4，19 C. ﹣4，13 D. 4，19 5. 物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，都在双曲线上，且，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ） A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图不变 C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图改变，左视图不变 8. 已知a，b，c为常数，点在第二象限，则关于x的方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 9. 在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点E，F分别在，上，，与相交于点G．下列结论，其中正确的是（ ） ①垂直平分；②；③当时，为等边三角形；④当时，． A. ①③④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分． 11. 菱形的两条对角线的长分别是和，则它的面积为________． 12. 若，且，则________． 13. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是________（保留根号）． 14. 如图，小华做小孔成像实验，已知蜡烛与成像板之间的距离为，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛________的地方时，蜡烛焰是像的一半． 15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度． 16. 正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，轴于B，轴于D，则四边形的面积为_____． 17. 如图，在矩形中，，点E在上，点F在上，且，连结，则的最小值为___________． 三、解答题（一）：本大题3小题，每小题6分，共18分． 18 解一元二次方程：． 19. 已知一元二次方程的两个实数根为，，若，求实数k的值． 20. 如图，有张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净． 现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片求下列事件发生的概率： （1）第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为__________； （2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有张图案为“唐僧”的概率． 四、解答题（二）：本大题3小题，每小题8分，共24分． 21. 如图，，点是线段上的一点，且．已知． （1）证明：． （2）求线段的长． 22. 笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长（单位：m）会随着电磁波的频率f（单位：）的变化而变化．已知波长与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值： 频率f（） 10 15 50 波长（m） 30 2