2.2整式的加减(1)——合并同类项 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第二章　整式的加减 整式的加减(1)——合并同类项 人教版数学七年级上册 　　　　　 同类项的概念 所含字母______，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．如2xy3和－5xy3，1和－ 是同类项． 相同 相同 新知探究 知识点1 　　　下列是同类项的打“√”，不是的打“×”． (1)3x2y和－ yx2；(　　) (2)5ab2和－2ab2c；(　　) (3)23和32；(　　) (4)2πR和2R.(　　) √ × √ √ 　　　(1)(2022·永州)若单项式3xmy与－2x6y是同类项，则m＝___； (2)若单项式2xmy2与－3x3yn是同类项，则 mn＝___. 6 9 　　　　　 合并同类项 把多项式中的________合并成一项，叫做____________. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，且字母连同它的指数______. 同类项 合并同类项 和 不变 知识点2 　　　 合并同类项： (1)4x－3x－7x＝______； (2)a2b－2ba2＝_______； (3)5xy＋4xy－ yx＋xy＝____； (4)2b＋a－3b－5a＝_________. －6x －a2b －b－4a (2022·西藏)下列计算正确的是(　　) A．2ab－ab＝ab B．2ab＋ab＝2a2b2 C．4a3b2－2a＝2a2b D．－2ab2－a2b＝－3a2b2 A 　　　合并同类项： (1)a2－2a－3a2＋4a； 解：原式＝(1－3)a2＋(－2＋4)a ＝－2a2＋2a. (2)4x2－xy2－2x2＋5y2x. 解：原式＝(4－2)x2＋(5－1)xy2 ＝2x2＋4xy2. 合并同类项： (1)x2＋4－2x2＋3x－5－6x； 解：原式＝(1－2)x2＋(3－6)x＋(4－5) ＝－x2－3x－1. (2)3x2y－4xy2＋5x2y＋2xy2. 解：原式＝(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2 ＝8x2y－2xy2. 1．下列各组中的两个式子属于同类项的是(　　) A．3xy与－ x2y B．－2.1与 C．2a3b与2ab3 D．3ab2与0.001ba2 B 过关训练 2．(2022·东莞期中)若4x3ay2与－2x6y2是同类项，则a的值是(　　) A．a＝1 B．a＝4 C．a＝3 D．a＝2 3．合并同类项： (1)2a＋3b－4a－b＝__________； (2)4x2－xy2－2x2＋5y2x＝___________. D －2a＋2b 2x2＋4xy2 4．合并同类项： 4a2＋3b2＋ab－4a2－2b2＋2ab. 解：原式＝(4a2－4a2)＋(3b2－2b2)＋(ab＋2ab) ＝b2＋3ab. 5．若－ambn与5a2b的和仍是单项式，则m－n的值是(　　) A．2 B．0 C．－1 D．1 D 6．合并同类项： (1)6a2－2ab－6a2－8ab＝________； (2)3x2－1－2x－5＋3x－x2＝___________； －10ab 2x2＋x－6 7．如果关于x的多项式3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值． 解：3x4－2x3＋5x2＋kx3＋mx2＋4x＋5－7x＝3x4＋(k－2)x3＋(m＋5)x2－3x＋5， 由合并同类项后不含x3和x2项，得 k－2＝0，m＋5＝0， 解得k＝2，m＝－5. mk＝(－5)2＝25. 8．【应用意识】一套房子的地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含x，y的式子表示地面总面积． 解：地面总面积为4xy＋8y＋4y＋2y＝4xy＋14y. 8．【应用意识】一套房子的地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (2)当x＝4，y＝2时，如果铺1 m2地砖的费用为30元，那么地面铺地砖的费用是多少元？ 解：当x＝4，y＝2时， 4xy＋14y＝4×4×2＋14×2＝60(m2)． 因为铺1 m2地砖的费用为30元， 所以地面铺地砖的费用为30×60＝1 800(元)． 1．下列各式与2x2y是同类项的是(　　) B 基础训练 2．已知5xm＋1y3与 x6y3是同类项，则m的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 D 3．下列说法正确的是(　　) ①－0.5x2y3与5y2x3不是同类项；②两个单项式的和一定是多项式； ③2π与－4是同类项；④单项式mn3的系数与次数之和为4. A．①② B．②③ C．①③ D．②④ C 4．合并同类项： (1)7x＋3x2＋2x－x2＋3；　　　　　 解：原式＝(3x2－x