2.1认识无理数 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第二章　实数 认识无理数 八年级上册 北师大版数学 整数和分数统称为________. 有理数 复习导入 　　　　(教材P23)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？b是有理数吗？ 解：该正方形的面积为5. 所以b2＝22＋12＝5. 因为b既不是整数，也不是分数， 所以b不是有理数． 不是有理数的数 新知探究 知识点 1 　　　 下列各数中，是有理数的是(　　) A．面积为3的正方形的边长 B．面积为9的正方形的边长 C．两直角边长分别为2和3的直角三角形的斜边长 D．长为2，宽为1的长方形的对角线的长 B (1) ________________称为无理数． (2)常见的无理数的类型：有规律但不循环的小数；一些含π的式子；无理数与有理数的和差. 无理数的概念 无限不循环小数 知识点 2 　　　　下列各数是无理数的是(　　) A．0.37 B．3.141 592 6 C． D． C 　　　　若x2＝3，则正数x介于(　　) A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 无理数的简单估算 B 知识点 3 　　　　估计面积为20的正方形的边长b的值介于(　　) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 C 1．(2022·佛山南海区期中)下列各数是无理数的是(　　) A． B．π C．0. D．3.1415 B 过关训练 2．请写出一个大于－4且小于－3的无理数：__________________. 3．已知正方形的边长为a，面积为S. (1)若2＜a＜3，则S的范围是__________； (2)若16＜S＜25，则a的范围是_________. －π(答案不唯一) 4＜S＜9 4＜a＜5 4．下列说法中正确的是(　　) A．有理数是有限小数 B．有理数是无限小数 C．有理数是无限循环小数 D．无限不循环小数是无理数 D 5．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则网格上△ABC中，长度为无理数的边有(　　) A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 C 6.【应用意识、运算能力】如图，若小明想将两块边长都为3 cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成一个大正方形，你能帮他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间． 解：这个大正方形的面积为32＋32＝18(cm2)， 所以它的边长不是整数． 因为42＝16，52＝25，且16＜18＜25， 所以这个边长的值在4和5之间． 7．(教材P22改编)请你在方格纸上按照如下要求设计图形，图中每个单元格的边长都为1. (1)请在图①中设计一个直角三角形，使它三边中有两边边长不是有理数； 解：如图①所示，AB2＝AC2＝8，BC＝4，△ABC满足条件； (2)请在图②中设计一个直角三角形，使它的三边边长都不是有理数． 解：如图②所示，AB2＝2，AC2＝8，BC2＝10，△ABC满足条件． 1．下列各数中是无理数的是(　　) D 基础训练 2．面积分别为1，2，3，4，7，8，9的正方形边长是无理数的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．写出一个比3大且比4小的无理数：________________. D π(答案不唯一) 4．把下列各数填在相应的括号中． 8，－ ，＋2.8，π， ，－0.003，0，－100，－3.626 626 662…(每两个2之间依次增加一个6)． 正数集合：{________________…}； 负分数集合：{_____________…}； 无理数集合：{____________________________________________…}； 非负整数集合：{______…}． π，－3.626 626 662…(每两个2之间依次增加一个6) 8，0 5．如图，在4×4的网格中，A，B都在格点上，以AB为斜边作Rt△ABC，若点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 1．下列各数是无理数的是(　　) C 巩固提升 2．以下正方形的边长是无理数的是(　　) A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形 C．面积为8的正方形 D．面积为64的正方形 C 3．一个正方形的面积为11，估计该正方形的边长应在(　　) A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 B 4．下列关于无理数的说法中正确的是(　　) A．无理数包括正无理数、零、负无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 C 5．(2022·深圳期中)在 ，3.